Um sistema fechado, contendo um gás ideal, sofre um processo termodinâmico isobárico, provocando mudança de temperatura de 200°C para 400°C. Assinale a alternativa que representa a razão aproximada entre o volume final e o inicial do gás ideal.
a)1,5
b)0,5
c)1,4
d)2,0
e)1,0
a)1,5
b)0,5
c)1,4
d)2,0
e)1,0
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre um sistema fechado com gás ideal que passa por um processo termodinâmico isobárico (ou seja, com pressão constante). A temperatura do gás muda de 200°C para 400°C, e queremos descobrir a razão entre o volume final e o volume inicial desse gás. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Leis dos Gases Ideais e processos termodinâmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria (número de mols),
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Nesse processo, a pressão $ P $ e a quantidade de matéria $ n $ permanecem constantes.
Passo 3
Como a pressão $ P $ e a quantidade de matéria $ n $ são constantes, podemos relacionar os volumes e as temperaturas iniciais e finais usando a fórmula:
Aqui:
- $ V_f $ é o volume final,
- $ V_i $ é o volume inicial,
- $ T_f $ é a temperatura final,
- $ T_i $ é a temperatura inicial.
Passo 4
Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois a fórmula da Lei dos Gases Ideais requer que a temperatura esteja em Kelvin.
- Temperatura inicial: $ 200°C + 273 = 473K $
- Temperatura final: $ 400°C + 273 = 673K $
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula:
Arredondando, temos aproximadamente 1,4.
Resposta
A razão aproximada entre o volume final e o inicial do gás ideal é 1,4. Portanto, a alternativa correta é a c) 1,4.