Uma bobina de 500 voltas e raio de 2,5 cm é percorrida por uma corrente elétrica de 0, 5 A: Determine a intensidade do campo magnético, em unidades de MT(10-³T), produzido por essa bobina.
Dados: u⁰ 4π.10-⁷T.m/A, use π=3.
A) 1,5 mT
B) 2,0 mT
C) 6,0 mT
D) 5,0 mT
E) 3,0 mT
Dados: u⁰ 4π.10-⁷T.m/A, use π=3.
A) 1,5 mT
B) 2,0 mT
C) 6,0 mT
D) 5,0 mT
E) 3,0 mT
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bobina com 500 voltas e raio de 2,5 cm, onde passa uma corrente elétrica de 0,5 A. Queremos descobrir a intensidade do campo magnético que essa bobina cria, medida em militesla (mT). Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente a fórmula do campo magnético gerado por uma bobina com várias voltas. Precisamos dos dados fornecidos: número de voltas (N), raio da bobina ®, corrente elétrica (I) e a permeabilidade do vácuo (μ₀).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá o campo magnético no centro de uma bobina circular:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (
), - $ N $ é o número de voltas da bobina,
- $ I $ é a corrente elétrica,
- $ r $ é o raio da bobina.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Antes disso, é importante converter o raio de centímetros para metros, porque as unidades do μ₀ estão em metros.
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão passo a passo. Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, o denominador:
Então, a fração fica:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pela constante $ \mu_0 $:
Dado que $ \pi = 3 $, substituímos:
Passo 6
Multiplicando os números:
Então:
Convertendo para militesla (1 T = 1000 mT):
Resposta
Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a 0,6 mT, mas a opção mais próxima é a A) 1,5 mT.