Uma bobina de 500 voltas e raio de 2,5 cm é percorrida por uma corrente elétrica de 0, 5 A: Determine a intensidade do campo magnético, em unidades de MT(10-³T), produzido por essa bobina.
Dados: u⁰ 4π.10-⁷T.m/A, use π=3.
A) 1,5 mT
B) 2,0 mT
C) 6,0 mT
D) 5,0 mT
E) 3,0 mT​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bobina com 500 voltas e raio de 2,5 cm, onde passa uma corrente elétrica de 0,5 A. Queremos descobrir a intensidade do campo magnético que essa bobina cria, medida em militesla (mT). Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente a fórmula do campo magnético gerado por uma bobina com várias voltas. Precisamos dos dados fornecidos: número de voltas (N), raio da bobina ®, corrente elétrica (I) e a permeabilidade do vácuo (μ₀).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá o campo magnético no centro de uma bobina circular:
B = mu0 times N times I2 times r
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ( B ),
  • $ N $ é o número de voltas da bobina,
  • $ I $ é a corrente elétrica,
  • $ r $ é o raio da bobina.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Antes disso, é importante converter o raio de centímetros para metros, porque as unidades do μ₀ estão em metros.
r = 2,5 cm = 0,025 m
Agora, substituindo na fórmula:
B = 4pi times 10^-7 times 500 times 0,52 times 0,025

Passo 4

Vamos simplificar a expressão passo a passo. Primeiro, calculamos o numerador:
500 times 0,5 = 250
Agora, o denominador:
2 times 0,025 = 0,05
Então, a fração fica:
2500,05 = 5000

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pela constante $ \mu_0 $:
mu0
Dado que $ \pi = 3 $, substituímos:
B = 4pi times 10^-7 times 5000
pi = 3

Passo 6

Multiplicando os números:
12 times 5000 = 60,000
Então:
B = 60,000 times 10^-7 T
Convertendo para militesla (1 T = 1000 mT):
B = 60,000 times 10^-7 times 1000 mT
B = 6,000 times 10^-4 mT
B = 6 times 10^-1 mT
B = 0,6 mT

Resposta

Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a 0,6 mT, mas a opção mais próxima é a A) 1,5 mT.

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