Para o sistema \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \leftrightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g}) \Delta \mathrm{H}<\mathrm{O}, discuta o que ocorre com o equilíbrio quando:
(d) aumenta-se a pressão mantendo-se volume constante pela introdução de gás inerte.

Passo 1

O enunciado nos dá a reação e algumas informações:
  • Reação: \mathrm{N}_{2}(\mathrm{g})+3\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{g}).
  • A entalpia do processo é negativa: \Delta H<0 (reação exotérmica).
    A pergunta (d) é: o que ocorre com o equilíbrio quando se aumenta a pressão mantendo o volume constante pela introdução de um gás inerte?
Informações relevantes a listar (assumidas padrão neste tipo de problema):
  • O sistema está a temperatura constante (isotérmico) quando o gás inerte é introduzido — caso contrário K_p mudaria por variação de temperatura.
  • A introdução de gás inerte aumenta a pressão total do sistema, mas não altera a quantidade de moles dos reagentes e produtos já presentes (não há reação química com o inerte).

Passo 2

Entender o que é o equilíbrio em termos de pressões parciais e K_p.
  • Definição prática: para gases ideais, a constante de equilíbrio em termos de pressões parciais é dada por razão entre pressões parciais dos produtos e reagentes elevadas aos seus coeficientes estequiométricos. Para a reação dada:
K_p=\frac{\left(p_{\mathrm{NH}_3}\right)^2}{\left(p_{\mathrm{N}_2}\right)\left(p_{\mathrm{H}_2}\right)^3}.
  • Aqui, p_i é a pressão parcial do componente i. A pressão parcial é a pressão que o gás exerceria sozinho no volume do recipiente à mesma temperatura.
  • Importante: K_p depende somente da temperatura. Se a temperatura não muda, K_p não muda.

Passo 3

Relacionar pressões parciais com números de mols e volume (leis dos gases ideais).
  • Para um gás ideal, a pressão parcial de cada componente é
p_i=\frac{n_i R T}{V},
onde n_i é o número de mols do componente i, R é a constante dos gases, T é a temperatura e V é o volume do recipiente.
  • Ao introduzir um gás inerte no mesmo volume V e à mesma temperatura T, os números de mols n_{\mathrm{N}_2}, n_{\mathrm{H}_2} e n_{\mathrm{NH}_3} não são alterados imediatamente pela adição (o inerte não reage). Logo, para cada componente i temos ainda
p_i'=\frac{n_i R T}{V}=p_i.
Isto mostra que, apesar da pressão total aumentar, as pressões parciais dos gases reativos permanecem iguais ao valor anterior.
  • Alternativa com fração molar (para ver intuição): após adicionar n_{\rm inerte}, a pressão total aumenta para P'=\dfrac{(n_{\rm total}+n_{\rm inerte})RT}{V} e a fração molar de i reduz; mas o produto x_i P' volta a dar p_i=\dfrac{n_iRT}{V}. Portanto p_i é inalterada.

Passo 4

Consequência para o quociente de reação e posição do equilíbrio.
  • O quociente de reação em pressões é
Q_p=\frac{\left(p_{\mathrm{NH}_3}\right)^2}{\left(p_{\mathrm{N}_2}\right)\left(p_{\mathrm{H}_2}\right)^3}.
  • Como vimos, as pressões parciais p_{\mathrm{NH}_3},p_{\mathrm{N}_2},p_{\mathrm{H}_2} não mudam pela adição do gás inerte a volume constante, portanto Q_p também não muda.
  • A constante K_p permanece a mesma porque a temperatura é a mesma.
  • Como Q_p não foi perturbado e K_p não mudou, não há força que desloque o equilíbrio: a composição em equilíbrio NÃO se altera.
  • Comentário comparativo (útil para prova): se em vez de adicionar gás inerte a volume constante o sistema fosse comprimido (diminuir V), aí as pressões parciais aumentariam e o equilíbrio tenderia a deslocar-se para o lado com menor número de mols gasosos (neste caso, para a direita, porque \Delta n_{\rm gas}=2-(1+3)=-2). Mas esse é outro cenário — aqui não ocorre.

Passo 5

Efeito sobre outras grandezas e observações finais.
  • A pressão total do sistema aumenta pela adição do gás inerte, mas as concentrações molares ( n_i/V) e as pressões parciais dos reagentes/produto permanecem iguais.
  • Portanto as velocidades de reação, determinadas pelas concentrações/parciais dos reagentes, também não mudam imediatamente por causa do inerte (podem mudar apenas por efeitos cinéticos secundários muito específicos, mas em termos de equilíbrio químico ideal não há alteração).
  • A informação de \Delta H<0 (exotérmica) não entra em jogo aqui porque a temperatura foi mantida constante; alteração de temperatura mudaria K_p e aí sim afetaria o equilíbrio.

Resposta

A adição de gás inerte a volume constante aumenta a pressão total, mas não altera as pressões parciais dos gases reagentes; portanto Q_p e K_p permanecem inalterados e o equilíbrio não se desloca (a composição em equilíbrio não muda).

Exercícios relacionados