Um sistema de pura capacidade com
é submetido a seguinte perturbação pulso retangular:
. Qual será o valor da resposta última deste sistema, após a perturbação?
(a)
(b) -6
(c) 0
(d) infinito
(e) -1
(a)
(b) -6
(c) 0
(d) infinito
(e) -1
Passo 1
O enunciado diz que temos um sistema de “pura capacidade” (isto é, um integrador) com ganho
, e que esse sistema é submetido a uma perturbação em formato de pulso retangular cuja transformada de Laplace é
Precisamos encontrar o valor da resposta em regime permanente (ou “resposta última”)
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o sinal de entrada no domínio do tempo. Sabendo que
vemos que, por transformada inversa,
Em outras palavras,
para
e
para
: é de fato um pulso de amplitude
e duração
.
Passo 3
Como o sistema é um integrador com ganho unitário, sua função de transferência é
Logo
Passo 4
Para achar
, usamos o Teorema do Valor Final:
Como
perto de
, fica
Resposta
(a)