As autofunções \left\{\phi_{1}, \phi_{2}, \phi_{3}\right\} formam uma base ortonormal (perpendicular e normalizada). Os \varphi^{\prime} s são autoestados do operador hamiltoniano tal que:
H \phi_{1}=E \phi_{1}, \quad H \phi_{2}=2 E \phi_{2}, \quad H \phi_{3}=3 E \phi_{3}
a) Verifique se o estado geral |\psi\rangle está normalizado.
b) Se a energia é medida, qual é a probabilidade de se obter os resultados E, 2 E e 3 E ?
numa base ortonormal \{\phi_1,\phi_2,\phi_3\} que são autoestados do Hamiltoniano com energias E, 2E e 3E. Vamos verificar se |\psi\rangle está normalizado e, em seguida, usar o postulado de Born para encontrar as probabilidades de medir cada energia.