- No sistema representado e em equilíbrio, a mola tem uma constante elástica igual a
, a bola tem um peso PB igual a 200 N , o ângulo
vale
e o corpo suspenso tem peso PA igual a 49 N . Nessas condições, calcule:
a) a força de reação Normal que o plano de apoio exerce sobre a bola;
b) a deformação x provocada na mola para garantir o equilíbrio.
a) a força de reação Normal que o plano de apoio exerce sobre a bola;
b) a deformação x provocada na mola para garantir o equilíbrio.
Passo 1
O enunciado descreve uma bola de peso
,N que está em equilíbrio num plano inclinado de ângulo
. A bola está ligada, de um lado, a uma mola de constante elástica
,kN/m (ou seja,
,N/m) fixada no topo do plano, e, do outro lado, a um corpo suspenso de peso
,N por meio de um fio e polia sem atrito. Para resolver, vamos usar as condições de equilíbrio:
– na direção perpendicular ao plano, dá a reação normal
;
– na direção paralela ao plano, relaciona o componente do peso
com a força da mola
e a tensão
.
– na direção perpendicular ao plano,
– na direção paralela ao plano,
Passo 2
Equilíbrio na direção perpendicular ao plano: só o peso tem componente perpendicular, pois mola e fio atuam paralelos ao plano. Logo
Substituindo
,N e
:
Passo 3
Equilíbrio na direção paralela ao plano: o peso empurra a bola para baixo com componente
, enquanto a mola (força
) e o fio (tensão
) puxam para cima. Assim
Isolando
:
Resposta
a)
,N
b) ,m
b)