Um sistema de segunda ordem é subamortecido com um fator de amortecimento de 0,4 e uma frequência angular de 10 Hz . Qual é:
a) A relação entre a saída e a entrada no domínio 
  ?
b) A relação entre a saída e a entrada no domínio do tempo quando o sistema está sujeito a uma entrada degrau unitário?
a) A relação entre a saída e a entrada no domínio
b) A relação entre a saída e a entrada no domínio do tempo quando o sistema está sujeito a uma entrada degrau unitário?
Passo 1
O enunciado diz que temos um sistema de segunda ordem subamortecido com fator de amortecimento 
  e frequência natural em hertz 
 . Vamos precisar
- montar a função de transferência padrão de um sistema de segunda ordem,
 - converter 
em frequência natural angular ,  - calcular a resposta ao degrau unitário usando a transformada inversa de Laplace.
 
Passo 2
A forma padrão da função de transferência de um sistema de segunda ordem é
Aqui 
  e 
 .
Passo 3
Calculando numericamente:
Substituindo em 
  obtemos
Passo 4
Para entrada degrau unitário temos
A resposta no tempo é a transformada inversa de Laplace dessa expressão, que para 
  é conhecida como
onde 
  e 
 .
Passo 5
Calculando os parâmetros:
Logo a resposta ao degrau é
Resposta
a)
b)