Um sistema trifásico de 100 V alimenta uma carga equilibrada em triângulo de
/ fase e uma carga equilibrada em estrela, de
/ fase. Determine a potência ativa de cada carga e a amplitude da corrente de linha total.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema trifásico de
V que alimenta duas cargas equilibradas em paralelo:
– Uma carga em triângulo, com impedância de fase ,
.
– Uma carga em estrela, com impedância de fase ,
.
Vamos calcular a potência ativa de cada carga usando fórmulas trifásicas e depois obter a corrente de linha total como soma vetorial das correntes de linha de cada carga.
– Uma carga em triângulo, com impedância de fase
– Uma carga em estrela, com impedância de fase
Vamos calcular a potência ativa de cada carga usando fórmulas trifásicas e depois obter a corrente de linha total como soma vetorial das correntes de linha de cada carga.
Passo 2
Para a carga em triângulo, cada fase “vê” a tensão de linha
V. A corrente de fase é
A potência ativa total é
Passo 3
Para a carga em estrela, cada fase está submetida à tensão de fase
A corrente de fase (igual à corrente de linha) é
A potência ativa total é
Passo 4
Agora encontramos a corrente de linha da fase A de cada carga, referindo as fases ao mesmo eixo de tensão
.
– Carga : a relação entre corrente de fase e corrente de linha é
, logo
– Carga
– Carga Y: em estrela a linha é a própria fase, então
Passo 5
Somamos vetorialmente essas correntes para obter
na fase A:
A amplitude é