Para um sistema trífásico balanceado alimentando cargas equilibradas (isto é, três cargas com impedâncias iguais em módulo e fase)), qual expressão para a potência ativa, reativa e aparente em função das tensões de linha e correntes de linha para
© É possível medir a potência ativa em cargas equilibradas trifásica conhecendo apenas tensão de linha e corrente de linha RMS sem saber a forma que esta carga está conectada?
© É possível medir a potência ativa em cargas equilibradas trifásica conhecendo apenas tensão de linha e corrente de linha RMS sem saber a forma que esta carga está conectada?
Passo 1
O enunciado pergunta se, num sistema trifásico balanceado alimentando cargas equilibradas, é possível medir a potência ativa conhecendo apenas as tensões de linha e correntes de linha RMS, sem saber se a carga está em estrela ou triângulo.
Passo 2
Em um sistema trifásico balanceado a potência ativa total é dada por P = 3·V_f·I_f·cos φ, onde V_f e I_f são tensão e corrente de fase, e φ o ângulo de defasagem da impedância.
Passo 3
Para ligação em estrela temos V_L = √3·V_f e I_L = I_f. Substituindo em P = 3·V_f·I_f·cos φ, vem P = 3·(V_L/√3)·I_L·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ.
Passo 4
Para ligação em triângulo temos V_L = V_f e I_L = √3·I_f. Substituindo em P = 3·V_f·I_f·cos φ, vem P = 3·V_L·(I_L/√3)·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ.
Passo 5
Como em ambas as conexões P = √3·V_L·I_L·cos φ, a expressão depende apenas de tensões e correntes de linha e do fator de potência, sem precisar saber a conexão.
Resposta
Sim. Para cargas trifásicas equilibradas a potência ativa pode ser obtida por P = √3·V_L·I_L·cos φ independentemente de estrela ou triângulo.