B.5.5 Obtenha a resposta ao impulso unitário e a resposta ao degrau unitário de um sistema com realimentação unitária cuja função de transferência de malha aberta seja:
Passo 1
O enunciado dá a função de transferência em malha aberta
com realimentação unitária. Queremos achar
- a resposta ao impulso unitário
, - a resposta ao degrau unitário
,
ondeé a função de transferência em malha fechada. Para isso, usaremos álgebra de funções de transferência, frações parciais e tabelas de transformada inversa de Laplace.
Passo 2
Em malha fechada com realimentação unitária,
Passo 3
Para obter
, escrevemos
Multiplicando por
e igualando coeficientes em
e termo constante, vem
Logo
Passo 4
Para a resposta ao degrau, multiplicamos
por
:
Igualando
e comparando coeficientes, obtém-se
Portanto