Em que situações as vigas trabalham somente a flexão e esforço cortante?

Passo 1

O enunciado pergunta em que condições uma viga apresenta apenas esforço cortante e momento fletor (ou seja, aparece só V e M internamente), sem esforço normal N nem torção T. O conteúdo é Mecânica dos Materiais, mais especificamente a determinação dos esforços internos atuantes em vigas pelo método de cortes e equilíbrio estático.

Passo 2

Os esforços internos surgem para equilibrar as cargas e reações externas. Para que não haja esforço normal N, não deve existir nenhuma carga ou reação axial ao longo do eixo da viga. Analogamente, para não haver torção T, não se pode aplicar nenhum par de forças desprezível em torno do eixo longitudinal da viga nem cargas excêntricas que gerem momento torçor.

Passo 3

Portanto, basta que todas as forças externas sejam cargas transversais (perpendiculares ao eixo da viga) cujas linhas de ação passem pelo centro de torção (ou pelo centroide, em vigas de seção simétrica). Nesse caso, o equilíbrio em cada seção só exigirá:
\sum F_x = 0 \quad\Rightarrow\quad N=0,
\sum M_x = 0 \quad\Rightarrow\quad T=0,
e restarão apenas
\sum F_y=0 \quad\Rightarrow\quad V\neq0,\quad \sum M_z=0 \quad\Rightarrow\quad M\neq0.
Além disso, as condições de apoio devem permitir deslizamento axial (por exemplo, apoio móvel) para impedir reação axial. E não devem existir pares torsionantes externos. Tipicamente, em vigas simplesmente apoiadas ou engastadas submetidas exclusivamente a cargas distribuídas ou concentradas perpendicularmente ao seu eixo, obtém-se somente esforços cortante e fletor.

Passo 4

Em trechos onde o diagrama de momento fletor é constante, o esforço cortante vale zero, e ali a viga trabalha em flexão pura. Mas, de modo geral, toda viga com carregamento e apoios conforme indicado no passo anterior apresentará apenas V e M.

Resposta

Vigas que recebem somente cargas transversais (perpendiculares ao seu eixo), cujas linhas de ação passam pelo centro de torção, e estão apoiadas de forma a não suportar reações axiais nem pares torçores. Nesses casos surgem internamente apenas esforço cortante V e momento fletor M.

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