A small aircraft has a wing area of 40 m^2, a lift coefficient of 0.45 at takeoff settings, and a total mass of 4000 kg . Determine (a) the takeoff speed of this aircraft at sea level at standard atmospheric conditions, (b) the wing loading, and © the required power to maintain a constant cruising speed of 360 km / h for a cruising drag coefficient of 0.035 .

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar três coisas de um avião pequeninho: (a) a velocidade de decolagem, (b) o carregamento de asa e © a potência que ele precisa em cruzeiro a 360 km/h. A gente sabe:
– Área da asa
– Coeficiente de sustentação na decolagem
– Massa total
– Nível do mar: densidade do ar e aceleração da gravidade
– Em cruzeiro, velocidade e coeficiente de arrasto
Para resolver, vamos usar:
  1. Sustentação em voo nivelado igual ao peso .
  2. Wing loading .
  3. Arrasto e potência .

Passo 2

(a) Velocidade de decolagem
Em decolagem precisamos tfrac12,rho,Vrm TO^2,S,CL = m,g , ou seja
Vrm TO = raiz2,m,grho,S,CL = raiz2,(4000)(9.81)1.225,(40),(0.45) approx 59.7rm,m/s
Isolando :

Passo 3

(b) Wing loading
Wing loading é só o peso por área de asa:
WS = m,gS = 4000cdot9.8140 = 981rm,N/m^2

Passo 4

© Potência em cruzeiro
Primeiro o arrasto em cruzeiro:
D = tfrac12,rho,V^2,S,CD = tfrac12,(1.225),(100)^2,(40),(0.035) approx 8575rm,N
A potência necessária é P = 8575rm,N times 100rm,m/s = 8.575times10^5rm,W approx 858rm,kW :

Resposta

(a)
(b) Wing loading
© Potência

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