Sobre o comprimento de onda é INCORRETO afirmar que *
◯ É a distancia que separa dois picos consecutivos de onda
◯ Pode ser escrito como o produto da velocidade pelo período da onda
◯ É a distancia que separa dois vales consecutivos de onda
◯ É a distancia que separa dois pontos de zero consecutivos na onda

Passo 1

O enunciado pede: identificar qual das afirmações sobre comprimento de onda é INCORRETA. As alternativas dadas são:
  • É a distância que separa dois picos consecutivos de onda.
  • Pode ser escrito como o produto da velocidade pelo período da onda.
  • É a distância que separa dois vales consecutivos de onda.
  • É a distância que separa dois pontos de zero consecutivos na onda.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar o que é comprimento de onda de forma clara e com notação. O comprimento de onda é a distância espacial entre repetições idênticas da forma da onda — por exemplo entre dois picos consecutivos, ou entre dois vales consecutivos. Denotamos o comprimento de onda por \lambda. Outras quantidades importantes:
  • v: velocidade de propagação da onda (m/s),
  • T: período da onda (s), tempo que a onda leva para repetir seu padrão num ponto fixo,
  • f: frequência da onda (Hz), com f = 1/T.
Uma relação fundamental (muito usada em prova) é
\lambda = vT.
Explicando essa relação: em um período T a forma da onda se repete, ou seja, a frente de onda avançou exatamente uma distância igual a uma repetição espacial, que é \lambda. Como distância = velocidade × tempo, obtemos \lambda = vT. Outra forma equivalente é v = f\lambda, pois f=1/T.

Passo 3

Para tornar tudo mais concreto, usemos a forma matemática de uma onda senoidal viajante:
y(x,t) = A\sin(kx - \omega t),
onde:
  • A é a amplitude,
  • k é o número de onda, ligado ao comprimento de onda por k = \dfrac{2\pi}{\lambda},
  • \omega é a pulsação, ligada à frequência por \omega = 2\pi f.
Agora vamos ver onde ficam picos, vales e zeros em termos desse argumento \varphi = kx - \omega t.

Passo 4

Posições dos picos consecutivos:
  • Picos ocorrem quando \varphi = \dfrac{\pi}{2} + 2\pi n, com n inteiro.
  • Para dois picos consecutivos, o incremento em \varphi é 2\pi. Como \Delta \varphi = k\,\Delta x, temos k\,\Delta x = 2\pi, logo
\Delta x = \frac{2\pi}{k} = \lambda.
Portanto a afirmação “É a distância que separa dois picos consecutivos” está correta.

Passo 5

Posições dos vales consecutivos:
  • Vales ocorrem quando \varphi = \dfrac{3\pi}{2} + 2\pi n. O raciocínio é análogo ao dos picos e também dá \Delta x = \lambda.
    Portanto a afirmação “É a distância que separa dois vales consecutivos” também está correta.

Passo 6

Posições dos zeros consecutivos:
  • Zeros (cruzamentos por zero) ocorrem quando \varphi = n\pi, com n inteiro.
  • Para dois zeros consecutivos (por exemplo n e n+1), o incremento em \varphi é \pi. Assim k\,\Delta x = \pi, logo
\Delta x = \frac{\pi}{k} = \frac{\lambda}{2}.
Isto mostra que a distância entre zeros consecutivos é \dfrac{\lambda}{2}, não \lambda.

Passo 7

Conclusão: a afirmação que diz que o comprimento de onda é a distância entre dois pontos de zero consecutivos está incorreta, porque essa distância é \dfrac{\lambda}{2}. As demais afirmações estão corretas.

Resposta

É a distancia que separa dois pontos de zero consecutivos na onda.

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