Determine o período das oscilações sabendo que a frequência angular é
◯
◯ 1 s
◯
◯
◯
◯ 1 s
◯
◯
Passo 1
O enunciado fornece a seguinte informação:
- A frequência angular é
.
O que o problema pede:
- Determinar o período das oscilações
(em segundos).
Passo 2
Explicando os conceitos — do jeito prático e amigável:
- O período
é o tempo que o movimento leva para completar uma oscilação inteira. Medimos em segundos. - A frequência comum
(em hertz, ) é o número de oscilações por segundo e vale . - A frequência angular
mede quantos radianos são percorridos por segundo. Uma volta completa corresponde a radianos. Portanto a relação entre e é
Passo 3
Relacionando
com o período
: como
, substitui-se em
e obtemos
Passo 4
Isolando
na fórmula:
Essa é a fórmula que vamos usar para calcular o período a partir da frequência angular.
Passo 5
Agora substituímos o valor dado
:
Fazendo a simplificação (corta-se
em cima e em baixo):
Passo 6
Interpretação final e checagem rápida:
- Como
, isso significa um período de um segundo por oscilação. - Em termos de frequência comum,
, o que é consistente com .