Sobre os conjuntos de vetores abaixo, diga se é LI ou LD.
Passo 1
O enunciado apresenta o conjunto de quatro vetores em
:
e pede para determinar se eles são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Vamos usar o conceito de dimensão de um espaço vetorial e a propriedade de que, em
, não podem existir mais de
vetores LI.
Passo 2
Em
temos
. Logo, qualquer conjunto que contenha mais de
vetores em
é necessariamente linearmente dependente, pois não há “espaço” para quatro vetores serem independentes.
Resposta
O conjunto é linearmente dependente (LD).