Sobre os conjuntos de vetores abaixo, diga se é LI ou LD.
\{(1,2),(-2,3),(1,0)\}

Passo 1

O enunciado pede verificar se o conjunto \{(1,2),(-2,3),(1,0)\}\subset\mathbb{R}^2 é linearmente independente (L.I.) ou linearmente dependente (L.D.). Para isso vamos usar o conceito de combinação linear e o teorema de dimensão de espaços vetoriais.

Passo 2

Em \mathbb{R}^2 o máximo de vetores que podem ser L.I. é 2. Aqui temos 3 vetores em \mathbb{R}^2, logo necessariamente existe uma combinação linear não triv ial que zera o vetor nulo. Portanto o conjunto é L.D.

Resposta

O conjunto é linearmente dependente (L.D.).

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