1. Sobre um corpo actuam duas forças dirigidas sob um ângulo de 90^{\circ}, uma relativamente a outra. Uma força é igual a 40 N . Qual a outra força se a resultante é de 50 N ? R: 30 N .

Passo 1

O enunciado diz que a um corpo aplicam-se duas forças de ângulo reto entre si. Sabemos que uma força vale 40\\ \text{N} e que a resultante dessas duas forças é 50\\ \text{N}. O conteúdo aqui é composição vetorial de forças e, por serem perpendiculares, podemos usar o Teorema de Pitágoras para obter o módulo da outra força.

Passo 2

Quando duas forças F_{1} e F_{2} são perpendiculares, o módulo da resultante R satisfaz
R = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}}.
Neste caso, F_{1}=40\\ \text{N} e R=50\\ \text{N}.

Passo 3

Isolando F_{2}, temos
F_{2} = \sqrt{R^{2} - F_{1}^{2}} = \sqrt{50^{2} - 40^{2}} = \sqrt{2500 - 1600} = \sqrt{900} = 30\\ \text{N}.

Resposta

A outra força vale 30\\ \text{N}.

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