Sobre um corpo, atuam as forças
e
e
. A força resultante sobre esse corpo tem módulo próximo de:
A
2,3
B
2,9
C
3,5
D
4,1
E
5,2
A
2,3
B
2,9
C
3,5
D
4,1
E
5,2
Passo 1
O enunciado dá três forças como vetores no plano e pede o módulo da força resultante. Dados fornecidos:
O enunciado pergunta: “A força resultante sobre esse corpo tem módulo próximo de:” e fornece as alternativas numéricas:
- A
- B
- C
- D
- E
Passo 2
O que é força resultante e como calcular em componentes (aula rápida e prática).
- Forças no plano são vetores com duas componentes: componente
(horizontal) e componente (vertical). Um vetor pode ser escrito como . - A soma (resultante) de vetores é feita somando-se as componentes correspondentes separadamente:
significa - O módulo (comprimento) de um vetor
é dado pelo teorema de Pitágoras:
Explicando as fórmulas:
e
são números (componentes). Para achar o comprimento usamos que num triângulo retângulo hipotenusa² = cateto1² + cateto2².
Passo 3
Somar as componentes (aplicar a ideia anterior aos dados):
- Somando as componentes
: - Somando as componentes
:
Portanto a resultante em forma de componente é
Passo 4
Calcular o módulo usando Pitágoras:
Calcular os quadrados:
Somando:
Logo
Passo 5
Aproximação numérica de
(método simples):
- Observação:
e . Então está entre e . - Uma aproximação por linearização rápida: a diferença entre
e é . Aproximando para pequeno, temos - Usando uma aproximação um pouco mais precisa (ou calculadora mental mais refinada) obtemos
Arredondando para duas casas decimais:
.
Passo 6
Interpretação final em relação às alternativas fornecidas:
- O módulo da resultante calculado é aproximadamente
. - Observação prática: nenhuma das alternativas A–E (que são números entre
e ) coincide com esse valor; portanto, nenhuma das alternativas listadas está correta para os vetores dados (possível erro de impressão nas alternativas).