Sobre o efeito Hall mostre os seguintes itens:
que a razão entre os campos elétricos presentes no efeito Hall é dado por,
E^(e)E=sigma Bn q
E^(e) é o campo elétrico gerado pelo efeito Hall, E é o campo elétrico responsável pela corrente e sigma é a condutividade do material.

Passo 1

Beleza, então a parada é mostrar que, no efeito Hall, a razão entre o campo elétrico gerado pelo Hall, E^(e)E ;=;sigma,Bn,q , e o campo elétrico que faz a corrente fluir, , vale
O assunto é Física (eletromagnetismo) e a gente vai usar:
  1. A ideia de força de Lorentz e equilíbrio de forças pra achar .
  2. As relações de densidade de corrente e condutividade .

Passo 2

Quando um elétron (ou carga FB = q,vd times B ) se move com velocidade de deriva q,vd,B ;=; q,E^(e) num campo magnético , aparece a força de Lorentz
No nosso caso, essa força desvia as cargas pra um lado e cria um campo elétrico que, em regime estacionário, equilibra a força magnética. Em módulo:

Passo 3

Da equação acima, isolamos o campo de Hall:
E^(e) = vd,B
Agora precisamos achar j = n,q,vd Longrightarrow vd = jn,q . Usamos a definição de densidade de corrente:

Passo 4

Por fim, ligamos a densidade de corrente ao campo elétrico de condução pelo conceito de condutividade j = sigma,E Longrightarrow vd = sigma,En,q :
E^(e) = sigma,En,q,B Longrightarrow E^(e)E = sigma,Bn,q
Substituindo em , dá

Resposta

boxedE^(e)E = sigma,Bn,q

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