Verifique se a sequência dada é convergente ou divergente:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a sequência
é convergente ou divergente. Esse conteúdo faz parte de limite de sequência quando
; vamos usar a definição de limite e observar o comportamento assintótico de polinômios.
Passo 2
Para entender como o termo geral se comporta quando
cresce, simplificamos a expressão dividindo o numerador por
:
Passo 3
Agora analisamos o limite de cada parcela quando
. Sabemos que
e
. Portanto, pelo teorema da soma de limites,
Passo 4
Resposta
A sequência diverge, pois o limite do termo geral é +\infty.