Sobre planos, faça o que se pede em cada item.
Obtenha a equação geral do plano que contém o ponto e é paralelo aos vetores e .
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que contém o ponto e é paralelo aos vetores e . Para resolver, vamos usar o produto vetorial para achar o vetor normal ao plano e a forma ponto-normal do plano.
Passo 2
O vetor normal é perpendicular a e , logo podemos calculá-lo por
Passo 3
Usando a forma ponto-normal do plano, temos
ncdotl((x,y,z)-Ar)=0,
ou seja,
(-6,-4,5)cdotl(x-3,;y+1,;z+2r)=0
Passo 4
Desenvolvendo o produto escalar:
-6(x-3)-4(y+1)+5(z+2)=0
-6x+18-4y-4+5z+10=0
-6x-4y+5z+24=0
Multiplicando tudo por -1 para obter a forma geral mais usual: