Seja
a reta determinada pelos pontos
e
.
Qual a posição relativa entre a reta
e a reta
?
Qual a posição relativa entre a reta
Passo 1
O enunciado dá a reta
passando por
e a reta
dada por
Queremos determinar se
e
são coincidentes, paralelas distintas ou revestem-se (se cruzam).
Passo 2
Para a reta
calculamos o vetor diretor
Assim uma equação paramétrica para
é
Passo 3
O vetor diretor de
é o coeficiente de
, isto é
Logo
é múltiplo escalar de
, o que implica que
e
são paralelas.
Passo 4
Para ver se são coincidentes ou não, tentamos achar
tais que
Das duas primeiras equações vem
e
contradição. Não há solução comum, logo não se intersectam.
Passo 5
Concluímos que
e
têm vetores diretores paralelos mas não se cruzam nem coincidem.
Resposta
As retas
e
são paralelas e distintas.