Sobre planos, faça o que se pede em cada item.
Obtenha a equação geral do plano contém os pontos e .
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que passa pelos pontos , e . O conteúdo envolvido é geometria analítica em e vamos usar vetores diretores e produto vetorial para achar o vetor normal ao plano.
Passo 2
Calculamos dois vetores do plano a partir dos pontos dados: AC = C - A = (0-1,,1-1,,2-1) = (-1,0,1)
Passo 3
O vetor normal n ao plano é dado pelo produto vetorial
n = AB times AC = i & j & k -2 & -3 & 0 -1 & 0 & 1 = (-3,,2,,-3)
Passo 4
A equação do plano com normal n=(nx,ny,nz) e que passa por A=(x0,y0,z0) é