Sobre propriedades mecânicas, responda:
Sabe-se que a tensão verdadeira tende sempre a aumentar na medida em que o material se deforma. Isso significa que quanto maior a deformação, maior a resistência do material. Por quê?

Passo 1

O enunciado pergunta por que a tensão verdadeira \sigma_t tende a crescer continuamente conforme o material se deforma. O conteúdo envolve definições de tensão verdadeira, variação da área de seção e fenômeno de encruamento (strain hardening). Para resolver, vamos usar a definição de tensão verdadeira e o modelo empírico de encruamento.

Passo 2

Definimos a tensão verdadeira como
\sigma_t = \frac{F}{A_i}
onde F é a força aplicada e A_i é a área de seção transversal instantânea. Diferentemente da tensão de engenharia, que usa a área inicial, aqui usamos a área que vai diminuindo conforme o material se estica.
À medida que o corpo se deforma plasticamente, ele se afina: a seção transversal A_i diminui. Mesmo que a força F se mantenha aproximadamente constante ou cresça moderadamente, a redução de A_i faz com que o quociente
\frac{F}{A_i}
aumente. Esse efeito geométrico já garante uma elevação da tensão verdadeira.

Passo 3

Além do efeito geométrico, ocorre encruamento: o material fica progressivamente mais resistente à medida que as dislocações internas se multiplicam e se prendem. Um modelo empírico que captura isso é a lei de Hollomon:
\sigma_t = K\,\varepsilon_t^n
onde \varepsilon_t é a deformação verdadeira, K é a constante de resistência a encruamento e n é o expoente de encruamento. Para \varepsilon_t>0 e n>0, \sigma_t cresce com \varepsilon_t.

Passo 4

Somando os dois efeitos — diminuição da área e encruamento do material — temos que a tensão verdadeira aumenta monotonamente com a deformação plástica.

Resposta

A tensão verdadeira cresce com a deformação porque (1) a área transversal instantânea diminui, elevando o quociente F/A_i, e (2) o material encrua, ou seja, seu escoamento exige esforços cada vez maiores à medida que a deformação verdadeira aumenta.

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