Sobre propriedades mecânicas, responda:
Sabe-se que a tensão verdadeira tende sempre a aumentar na medida em que o material se deforma. Isso significa que quanto maior a deformação, maior a resistência do material. Por quê?
Sabe-se que a tensão verdadeira tende sempre a aumentar na medida em que o material se deforma. Isso significa que quanto maior a deformação, maior a resistência do material. Por quê?
Passo 1
O enunciado pergunta por que a tensão verdadeira
tende a crescer continuamente conforme o material se deforma. O conteúdo envolve definições de tensão verdadeira, variação da área de seção e fenômeno de encruamento (strain hardening). Para resolver, vamos usar a definição de tensão verdadeira e o modelo empírico de encruamento.
Passo 2
Definimos a tensão verdadeira como
onde
é a força aplicada e
é a área de seção transversal instantânea. Diferentemente da tensão de engenharia, que usa a área inicial, aqui usamos a área que vai diminuindo conforme o material se estica.
À medida que o corpo se deforma plasticamente, ele se afina: a seção transversal diminui. Mesmo que a força
se mantenha aproximadamente constante ou cresça moderadamente, a redução de
faz com que o quociente
À medida que o corpo se deforma plasticamente, ele se afina: a seção transversal
aumente. Esse efeito geométrico já garante uma elevação da tensão verdadeira.
Passo 3
Além do efeito geométrico, ocorre encruamento: o material fica progressivamente mais resistente à medida que as dislocações internas se multiplicam e se prendem. Um modelo empírico que captura isso é a lei de Hollomon:
onde
é a deformação verdadeira,
é a constante de resistência a encruamento e
é o expoente de encruamento. Para
e
,
cresce com
.
Passo 4
Somando os dois efeitos — diminuição da área e encruamento do material — temos que a tensão verdadeira aumenta monotonamente com a deformação plástica.
Resposta
A tensão verdadeira cresce com a deformação porque (1) a área transversal instantânea diminui, elevando o quociente
, e (2) o material encrua, ou seja, seu escoamento exige esforços cada vez maiores à medida que a deformação verdadeira aumenta.