O sódio metálico reage com o cloro gasoso para formar cloreto de sódio.
a) Qual a quantidade de matéria ( \mathrm{n}^{\circ} de mols) de cloro necessária para reagir com 20,0 \mathrm{~g} de sódio?
b) Qual a quantidade de matéria ( \mathrm{n}^{\circ} de mols) de NaCl produzida?
c) Se 36,0 \mathrm{~g} de NaCl são obtidos na reação, qual o rendimento percentual?

Passo 1

O enunciado dá a reação entre sódio metálico e cloro gasoso formando cloreto de sódio e faz três perguntas. Dados e perguntas que precisamos responder:
  • Dado: massa de sódio usada \,20,0\\ \mathrm{g}.
  • Reação química (essa informação é fornecida pelo enunciado, vamos escrevê-la explicitamente):
2\,\mathrm{Na} + \mathrm{Cl}_2 \rightarrow 2\,\mathrm{NaCl}
  • Perguntas:
    a) Qual a quantidade de matéria (n.º de mols) de cloro ( \mathrm{Cl}_2) necessária para reagir com 20,0\\ \mathrm{g} de sódio?
    b) Qual a quantidade de matéria (n.º de mols) de \mathrm{NaCl} produzida (teoricamente)?
    c) Se 36,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaCl} são obtidos experimentalmente, qual o rendimento percentual da reação?

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinho, passo-a-passo):
  • Mol: é a unidade que conta átomos/moléculas. A relação prática é:
\text{número de mols } n = \frac{\text{massa } m}{\text{massa molar } M}ú
onde m está em gramas, M em \mathrm{g\,mol^{-1}} e n em mols.
  • Massa molar: soma das massas atômicas dos elementos na fórmula. Valores que usaremos (valores usuais da tabela periódica):
    \,M_{\mathrm{Na}}=22,99\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
    \,M_{\mathrm{Cl}}=35,45\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{Cl}_2 (gás diatômico) a massa molar é 2\times M_{\mathrm{Cl}}=2\times 35,45=70,90\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{NaCl} a massa molar é M_{\mathrm{Na}}+M_{\mathrm{Cl}}=22,99+35,45=58,44\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Estequiometria: a equação balanceada dá as proporções em mols entre reagentes e produtos. Da equação
2\,\mathrm{Na} + \mathrm{Cl}_2 \rightarrow 2\,\mathrm{NaCl}
vemos que 2 mol de \mathrm{Na} reagem com 1 mol de \mathrm{Cl}_2 e produzem 2 mol de \mathrm{NaCl}. Isso dá relações simples de multiplicação/divisão entre mols.

Passo 3

Calcular o número de mols de sódio presente em 20,0\\ \mathrm{g}.
Usamos a fórmula n=\dfrac{m}{M}.
n_{\mathrm{Na}}=\frac{20,0\\ \mathrm{g}}{22,99\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}
Agora dividimos:
n_{\mathrm{Na}}=\frac{20,0}{22,99}\\ \mathrm{mol}\approx 0,8695\\ \mathrm{mol}
Arredondando para três algarismos significativos (o dado 20,0 tem três algarismos significativos), ficamos com
n_{\mathrm{Na}} \approx 0,870\\ \mathrm{mol}.
(Explanação: mantive a precisão intermediária e só arredondei ao final para evitar erro de arredondamento nas etapas seguintes.)

Passo 4

Usar a estequiometria para achar a quantidade de \mathrm{Cl}_2 necessária (parte a).
Da equação: 2 mol \mathrm{Na} reagem com 1 mol \mathrm{Cl}_2. Logo
n_{\mathrm{Cl}_2}=n_{\mathrm{Na}}\times\frac{1\\ \text{mol }\mathrm{Cl}_2}{2\\ \text{mol }\mathrm{Na}} = \frac{n_{\mathrm{Na}}}{2}.
Substituindo o valor calculado:
n_{\mathrm{Cl}_2}=\frac{0,8695\\ \mathrm{mol}}{2}\approx 0,43476\\ \mathrm{mol}.
Arredondando para três algarismos significativos:
n_{\mathrm{Cl}_2}\approx 0,435\\ \mathrm{mol}.
(Interpretação prática: para cada 2 mol de Na eu preciso de 1 mol de Cl2; como tenho ~0,870 mol de Na, preciso da metade disso de Cl2.)

Passo 5

Calcular a quantidade de matéria de \mathrm{NaCl} produzida teoricamente (parte b).
Da equação: 2 mol de \mathrm{Na} produzem 2 mol de \mathrm{NaCl}. Assim, a relação é 1:1 entre mol de \mathrm{Na} consumido e mol de \mathrm{NaCl} formado:
n_{\mathrm{NaCl}}=n_{\mathrm{Na}}.
Portanto,
n_{\mathrm{NaCl}}=0,8695\\ \mathrm{mol}\approx 0,870\\ \mathrm{mol}.
(Arredondei para três algarismos significativos conforme antes.)

Passo 6

Calcular o rendimento percentual quando 36,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaCl} foram obtidos experimentalmente (parte c).
  • Primeiro calculamos a massa teórica de \mathrm{NaCl} que seria produzida (a partir do número de mols teóricos n_{\mathrm{NaCl}}=0,8695\\ \mathrm{mol}):
m_{\mathrm{NaCl,teo}}=n_{\mathrm{NaCl}}\times M_{\mathrm{NaCl}}=0,8695\\ \mathrm{mol}\times 58,44\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Fazendo a multiplicação:
m_{\mathrm{NaCl,teo}}\approx 50,82\\ \mathrm{g}.
  • Agora o rendimento percentual é dado por
\text{rendimento (\%)}=\frac{\text{massa experimental}}{\text{massa teórica}}\times 100\%.ó
Substituindo:
\text{rendimento (\%)}=\frac{36,0\\ \mathrm{g}}{50,82\\ \mathrm{g}}\times 100\%\approx 70,83\%.
Arredondando para três algarismos significativos (o dado 36,0 tem três algarismos):
\text{rendimento (\%)}\approx 70,8\%.
(Dica prática: sempre calcule a massa teórica a partir do número de mols teóricos e só então compare com a massa experimental para obter o rendimento.)

Resposta

0,435\\ \mathrm{mol}
0,870\\ \mathrm{mol}
70,8\%

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