Escreva a equação química balanceada da reação entre os íons
, em meio ácido, para formar os íons
e
, em meio aquoso. Calcule o volume da solução de
a
necessário para reagir completamente com
de íons
.
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Escrever a equação química balanceada da reação entre os íons
e em meio ácido, formando e em solução aquosa. - Calcular o volume da solução de
com concentração necessário para reagir completamente com de .
Informações fornecidas:
- Reagentes:
e . - Meio: ácido (podemos usar
e para balancear). - Produtos esperados:
e . - Concentração da solução de
: . - Quantidade de
: .
Passo 2
Escolha do método e por que usá-lo (explicação didática curta antes de começar):
- Para balancear reações redox em meio ácido a forma mais segura é usar o método das semi-reações (half-reactions). Ele consiste em separar a redução e a oxidação, balancear cada uma em termos de átomos e cargas (usando
para oxigênio, para hidrogênio e elétrons para carga) e depois somar para cancelar os elétrons. - Vou aplicar esse método passo a passo, explicando cada ajuste (átomos, H, O e carga) para você conseguir repetir na prova.
Passo 3
Montar e balancear a semi-reação de redução (dicitromato
→
):
- Escrevo primeiro as espécies com os elementos principais iguais:
(duas unidades de
porque há 2 átomos de Cr no dicromato).
- Balancear oxigênios: à direita não há oxigênio, à esquerda há 7 O. Em meio ácido adiciona-se
para balancear O. Coloco 7 moléculas de água no lado que falta O (aqui no produto):
- Balancear hidrogênios: as 7
têm H à direita, então adiciono no lado que falta H (aqui no reagente):
- Balancear carga com elétrons: agora conto cargas:
- Lado esquerdo: carga =
(do ) + (dos ) = . - Lado direito: carga =
(dos ); as moléculas de água são neutras, então total .
Para igualar a carga, precisamos colocar elétrons no lado de maior carga. A diferença é(esq.) vs (dir.) → precisamos de 6 elétrons no lado esquerdo? Na verdade, adicionamos elétrons ao lado com maior carga positiva para reduzir a carga. Colocando 6 no lado esquerdo reduz sua carga em 6, ficando , que iguala o lado direito. Assim a semi-reação balanceada em meio ácido é:
(Verificação: átomos e cargas balanceados.)
Passo 4
Montar e balancear a semi-reação de oxidação (
→
):
- Escrevo a transformação:
- Balanceio de átomos: Fe já está balanceado (1 átomo cada lado).
- Balanceio de carga com elétrons: esquerda tem carga
, direita . Para igualar, adiciono 1 elétron ao lado de maior carga (direita) ou, mais comum, escrevo:
Isso mostra que cada átomo de ferro libera 1 elétron (oxida 1e^-).
Passo 5
Igualar o número de elétrons transferidos entre as duas semi-reações:
- A semi-reação de redução exige
elétrons. - A semi-reação de oxidação fornece
elétron por átomo de ferro.
Portanto multiplico a semi-reação de oxidação porpara que os elétrons cancelem:
Passo 6
Somar as duas semi-reações e cancelar os elétrons:
Somando
Somando
com
os
aparecem em ambos os lados e se cancelam. O resultado é:
Passo 7
Verificação final de balanceamento (átomos e carga):
- Cr: à esquerda
, à direita (ok). - Fe: à esquerda
, à direita (ok). - O: à esquerda
, à direita (nas ) (ok). - H: à esquerda
(nos ), à direita (nas ) (ok). - Cargas: esquerda =
(dicromato) + (H+) + (Fe2+) → total — vou calcular com calma em TeX: - carga esquerda:
. - carga direita:
.
Cargas iguais→ balanceado (ok).
(Obs.: as contas de carga mostram que a equação está correta.)
- carga esquerda:
Passo 8
Determinar a estequiometria para o cálculo do volume:
- Da equação balanceada vemos que
mol de reage com mol de . - Logo, moles de
necessários = moles de .
Dados: moles de
.
Calculo dos moles de
:
Passo 9
Calcular o volume da solução de
:
- Fórmula básica da concentração:
, onde é concentração em , é quantidade de matéria em mol, é volume em L. - Isolando
: .
Aplicando:
Converter para mililitros: