Um solenoide de 229 voltas conduz uma corrente de
. Qual o módulo do campo magnético B (em mT) no interior do solenoide? As dimensões do solenoide são:
de comprimento e
de raio.
Expresse sua resposta com 3 casas decimais.
Expresse sua resposta com 3 casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o módulo do campo magnético
no interior de um solenoide, em miliTesla (mT), com 3 casas decimais.
Dados fornecidos:
- Número de espiras:
. - Corrente:
. - Comprimento do solenoide:
. - Raio do solenoide:
. - Pedir o resultado em mT com três casas decimais.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: para um solenoide longo e uniformemente enrolado, o campo magnético no interior (eixo central) é dado pela fórmula
onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, cujo valor é ; -
é o número de espiras por unidade de comprimento (espiras por metro), isto é ; -
é a corrente elétrica em ampères.
Explicação simples: a fórmula diz que o campo cresce linearmente com o número de espiras por metro e com a corrente. A constante
fornece as unidades corretas e o fator numérico vindo do eletromagnetismo.
Passo 3
Converter as dimensões para unidades do SI (metros):
Observação rápida (justificativa do uso da fórmula): a razão
é grande, ou seja, o solenoide é longo em relação ao raio, então a aproximação de solenoide longo é adequada.
Passo 4
Calcular o número de espiras por metro
:
Passo 5
Calcular
. Primeiro lembrar o valor de
:
Agora:
Passo 6
Multiplicar por
para obter
(em tesla):
Passo 7
Converter para miliTesla (
) e arredondar para 3 casas decimais: