Um solenoide de 50 cm de comprimento e 1000 voltas é percorrido por uma corrente elétrica de 1,0 A. Determine a intensidade do campo magnético produzido no interior do solenoide.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um solenoide com 50 cm de comprimento e 1000 voltas, e uma corrente de 1,0 A passando por ele. Nosso objetivo é encontrar a intensidade do campo magnético dentro desse solenoide. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona o número de voltas, o comprimento do solenoide e a corrente elétrica para determinar o campo magnético.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético dentro de um solenoide. A fórmula é:
B = mu0 cdot n cdot I
Aqui, $ B $ é o campo magnético, $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $), $ n $ é o número de voltas por unidade de comprimento, e $ I $ é a corrente elétrica.

Passo 3

Vamos identificar cada valor que temos:
  • Comprimento do solenoide ($ L $) = 50 cm = 0,50 m
  • Número total de voltas ($ N $) = 1000 voltas
  • Corrente elétrica ($ I $) = 1,0 A

Passo 4

Agora, vamos calcular o número de voltas por metro ($ n $). Para isso, dividimos o número total de voltas pelo comprimento do solenoide:
n
Substituindo os valores:
n = NL

Passo 5

Com o valor de $ n $ e sabendo que $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $, podemos substituir na fórmula do campo magnético:
n
Substituindo os valores:
mu0 = 4pi times 10^-7 , T·m/A

Passo 6

Vamos calcular agora:
B = 4pi times 10^-7 times 2000 times 1,0
Multiplicando os números:
B = 8pi times 10^-4 , T
Aproximando o valor de $ \pi $ para 3,14:
pi

Resposta

A intensidade do campo magnético no interior do solenoide é aproximadamente $ 2,51 \times 10^{-3} , T $.

Exercícios relacionados