Um solenoide de 50 cm de comprimento e 1000 voltas é percorrido por uma corrente elétrica de 1,0 A. Determine a intensidade do campo magnético produzido no interior do solenoide.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um solenoide com 50 cm de comprimento e 1000 voltas, e uma corrente de 1,0 A passando por ele. Nosso objetivo é encontrar a intensidade do campo magnético dentro desse solenoide. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona o número de voltas, o comprimento do solenoide e a corrente elétrica para determinar o campo magnético.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético dentro de um solenoide. A fórmula é:
Aqui, $ B $ é o campo magnético, $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $), $ n $ é o número de voltas por unidade de comprimento, e $ I $ é a corrente elétrica.
Passo 3
Vamos identificar cada valor que temos:
- Comprimento do solenoide ($ L $) = 50 cm = 0,50 m
- Número total de voltas ($ N $) = 1000 voltas
- Corrente elétrica ($ I $) = 1,0 A
Passo 4
Agora, vamos calcular o número de voltas por metro ($ n $). Para isso, dividimos o número total de voltas pelo comprimento do solenoide:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com o valor de $ n $ e sabendo que $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $, podemos substituir na fórmula do campo magnético:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular agora:
Multiplicando os números:
Aproximando o valor de $ \pi $ para 3,14:
Resposta
A intensidade do campo magnético no interior do solenoide é aproximadamente $ 2,51 \times 10^{-3} , T $.