Sabendo que sempre que uma corrente elétrica i percorre um condutor produz um campo magnético B, o qual pode ser calculado pelas formulas a seguir.
Obs: mu0 - permeabilidade magnética do vácuo (4 pi 10^-7 T m / A),
B - Campo magnético (T), Tesla;
R - Distância ao fio (m), Metro;
L - Comprimento do solenoide.
i-Corrente elétrica (A), Ampèr
N - Número de voltas do solenoide
Informação: (1 cm=0,01 m=1 times 10^-2 m)
1-Condutor reto:
II - Campo magnético de uma espira circular, condutora:
III - Campo magnético no interior do solenoide:
B & =mu0 i2 pi R B & =mu0 i2 R B & =N mu0 iL
Calcule a intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular, percorrida por uma corrente elétrica constante de 0,4 A, com raio de 40 cm .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! A gente precisa calcular a intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular. Para isso, vamos usar a eletricidade e o magnetismo, especificamente o conceito de campo magnético produzido por uma corrente elétrica. A gente vai precisar da fórmula que relaciona o campo magnético com a corrente, o raio da espira e a permeabilidade magnética do vácuo.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar a fórmula que vamos usar. Para uma espira circular, o campo magnético no centro é dado por:
B = mu0 cdot i2 cdot R
Aqui:
  • $ B $ é o campo magnético que queremos encontrar,
  • $ \mu_{0} $ é a permeabilidade magnética do vácuo ( B ),
  • $ i $ é a corrente elétrica que passa pela espira,
  • $ R $ é o raio da espira.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. A corrente elétrica $ i $ é 0,4 A, e o raio $ R $ é 40 cm, que a gente precisa converter para metros:
i
Então, substituindo na fórmula:
R

Passo 4

Vamos simplificar a expressão passo a passo:
  1. Multiplica o numerador:
4 pi times 10^-7 times 0,4 = 1,6 pi times 10^-7
  1. Multiplica o denominador:
2 times 0,40 = 0,80
  1. Agora, divide os dois resultados:
B = 1,6 pi times 10^-70,80 = 2 pi times 10^-7 , T

Resposta

A intensidade do campo magnético no centro da espira é $ B = 2 \pi \times 10^{-7} , T $.

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