Um solenóide é projetado para produzir um campo magnéti e igual a
seir centro. Ele possui raio de
, comprimento de
e o fio conduz uma corrente máxima de
a) Qual o número minimo de espiras que o solenoide devé possuir?
b) Qual é o comprimento total do fio necessário?
a) Qual o número minimo de espiras que o solenoide devé possuir?
b) Qual é o comprimento total do fio necessário?
Passo 1
O enunciado descreve um solenóide de raio
e comprimento
que deve produzir no seu centro um campo magnético de
quando percorrido por uma corrente máxima de
. Vamos usar a fórmula do campo de um solenóide longo para determinar o número mínimo de espiras e depois calcular o comprimento total do fio.
Passo 2
O campo magnético no interior de um solenóide longo é dado por
onde
é a permeabilidade do vácuo,
é o número de espiras e
o comprimento do solenóide. Despejando
temos
Passo 3
Substituindo os valores
Passo 4
Cada espira tem comprimento igual à circunferência de raio
:
O comprimento total de fio é
Resposta
(a)
(b)
(b)