Considere que a folha desta prova é atravessada por um campo magnético que está indo em direção à mesa. Fazendo uso de uma carga elétrica de módulo |q|=1 e, o que acontece se:
A carga for positiva e lançada com velocidade V perpendicularmente ao campo? Explique

Passo 1

O enunciado mostra uma folha atravessada por um campo magnético \vec B que aponta para dentro da página e pede o comportamento de uma carga positiva de módulo \lvert q\rvert=1e lançada com velocidade \vec v perpendicular a \vec B.
Conteúdo: força de Lorentz e movimento de partícula carregada em campo magnético.

Passo 2

A força magnética sobre a carga é dada por
\vec F = q\,\vec v \times \vec B
Como \vec v\perp\vec B, o módulo é
F = q\,v\,B\sin90^\circ = q\,v\,B.

Passo 3

Usando a regra da mão direita para \vec v perpendicular a \vec B (para dentro da página), o vetor \vec F fica sempre perpendicular a \vec v e aponta no plano da folha, fornecendo uma força sempre radial. Como \vec F\perp\vec v, não há variação de módulo da velocidade (não se faz trabalho), mas há aceleração centrípeta. Igualando à segunda lei de Newton no módulo:
\frac{m\,v^2}{r} \;=\; q\,v\,B
onde r é o raio da trajetória.

Passo 4

Isolando r, obtemos
r = \frac{m\,v}{q\,B}.
A trajetória é, portanto, um movimento circular uniforme de raio r. O sentido de giro é dado pela regra da mão direita: com \vec v inicial para a direita e \vec B entrando na página, a força aponta para baixo, fazendo a partícula girar no sentido horário.

Resposta

A carga positiva descreve um movimento circular uniforme de raio
r = \frac{m\,v}{q\,B}
no plano da folha, girando no sentido horário.

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