Um solenoide de seção reta quadrada, cujas as espiras também possuem forma quadrada, possui N espiras por unidade de comprimento e conduz uma corrente I. A dimensão da seção reta é a. Se o solenoide for considerado infinito, encontre a indução magnética ao longo do seu eixo.
Passo 1
O enunciado descreve um solenoide infinito de seção quadrada de lado
, com
espiras por unidade de comprimento e corrente
. Queremos encontrar a indução magnética
ao longo do eixo. O conteúdo principal que vamos usar é a lei de Ampère na forma integral.
Passo 2
Aplicamos a lei de Ampère:
onde
é a corrente total que atravessa a superfície limitada pelo caminho
.
Passo 3
Escolhemos
como um retângulo de comprimento
cujo lado interno corre ao longo do eixo do solenoide e o lado externo fica fora do solenoide.
- Dentro do solenoide,
é, por simetria, paralelo ao eixo e de módulo constante. - Fora do solenoide, para um solenoide ideal infinito,
.
Passo 4
A corrente envolvida pelo laço é a soma das correntes de todas as espiras que cruzam a área interna ao longo de
. Como há
espiras por comprimento e cada espira carrega corrente
,
Passo 5
Na integral de Ampère só contribui o trecho interno de comprimento
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