Calcule a energia cinética de um elétron que parte do repouso em
uma região do espaço que possui um campo elétrico dado por
e orientado na direção positiva do eixo x após percorrer uma distância de
.
Passo 1
O enunciado pede a energia cinética adquirida por um elétron (carga
, com
) que parte do repouso em
e desloca-se sob ação de um campo elétrico variável
orientado no sentido positivo de
, após percorrer uma distância de
. Para determinar a energia cinética usamos o teorema do trabalho e energia mecanica, segundo o qual a variação de energia cinética
é igual ao trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron.
Passo 2
A força elétrica sobre o elétron é
Como
aponta em
e
, o elétron desloca-se no sentido negativo de
. Logo os limites de integração vão de
até
.
Passo 3
Escrevemos o trabalho realizado pela força elétrica:
Calculamos primeiro
Passo 4
Substituindo no trabalho:
Como a energia cinética final
(o elétron parte do repouso), basta multiplicar pelo valor de
:
Resposta
A energia cinética final do elétron é aproximadamente