A solubilidade do hidróxido de manganês 11 -
- em uma solução de pH 11,50 é de
. Calcule o
para a base.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o valor de $ K_1 $ para a base hidróxido de manganês II, que é $ \mathrm{Mn}(\mathrm{OH})_2 $. O enunciado nos dá a solubilidade dessa base em uma solução com pH 11,50, que é $ 1,0 \times 10^{-10} , \mathrm{mol/L} $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de soluções aquosas, especificamente sobre solubilidade e constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a solubilidade e como ela se relaciona com a constante de solubilidade ($ K_{sp}
S
K_{sp} $) é uma medida do quanto uma substância é solúvel em água e é definida a partir do equilíbrio de dissolução.
Para $ \mathrm{Mn}(\mathrm{OH})_2 $, a equação de dissolução é:
Passo 3
A constante de solubilidade ($ K_{sp} $) para essa reação é dada por:
Onde:
-
é a concentração de íons manganês II em solução. -
é a concentração de íons hidroxila em solução.
Passo 4
Sabemos que a solubilidade ($ S $) de $ \mathrm{Mn}(\mathrm{OH})_2 $ é $ 1,0 \times 10^{-10} , \mathrm{mol/L} $. Isso significa que:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a concentração de íons hidroxila (
) na solução com pH 11,50. Sabemos que:
Portanto:
A concentração de
é então:
Passo 6
Agora que temos
e
, podemos calcular $ K_{sp} $:
Primeiro, calculamos
:
Passo 7
Multiplicando os valores:
Arredondando:
Resposta
O valor de $ K_{1} $ para o hidróxido de manganês II ($ \mathrm{Mn}(\mathrm{OH})_2 $) é aproximadamente $ 1,0 \times 10^{-15} $.