Uma solução 0,072 Mol / L de ácido benzóico possui [H3 O^+]=2,1 times 10^-3 Mol / L. Calcule Ka para o ácido comestas informações.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução de ácido benzóico com concentração de 0,072 , Mol/L e a concentração de íons hidroxônio [H3O^+]=2,1 times 10^-3 , Mol/L. Nosso objetivo é calcular a constante de dissociação ácida, conhecida como Ka, desse ácido.
Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante de dissociação ácida. Não se preocupe se isso parecer complicado agora, vamos passo a passo entender tudo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como o ácido benzóico se dissocia em água. A reação é a seguinte:
C6H5COOH <=ftharpoons C6H5COO^- + H3O^+
Aqui, o ácido benzóico ( C6H5COOH) se separa em íon benzóato ( C6H5COO^-) e íon hidroxônio ( H3O^+).

Passo 3

Vamos definir as concentrações no equilíbrio. Inicialmente, a concentração de ácido benzóico é 0,072 , Mol/L, e não há íons benzóato nem hidroxônio. À medida que o ácido se dissocia, uma quantidade x de ácido se transforma em íons. Então, no equilíbrio teremos:
  • [C6H5COOH] = 0,072 - x
  • [C6H5COO^-] = x
  • [H3O^+] = x

Passo 4

O problema nos diz que [H3O^+] = 2,1 times 10^-3 , Mol/L. Isso significa que x = 2,1 times 10^-3 , Mol/L. Agora podemos calcular a concentração de ácido não dissociado no equilíbrio:
[C6H5COOH] = 0,072 - 2,1 times 10^-3 = 0,0699 , Mol/L

Passo 5

Agora, vamos usar a expressão da constante de dissociação ácida ( Ka), que é dada por:
Ka = [C6H5COO^-] cdot [H3O^+][C6H5COOH]
Substituindo os valores que temos:
Ka = (2,1 times 10^-3) cdot (2,1 times 10^-3)0,0699

Passo 6

Vamos calcular o valor de Ka:
Ka = (2,1 times 10^-3)^20,0699 = 4,41 times 10^-60,0699 approx 6,3 times 10^-5

Resposta

A constante de dissociação ácida ( Ka) do ácido benzóico é aproximadamente 6,3 times 10^-5.

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