Calcule a concentração molar de uma solução de ácido acético que está
ionizado.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução de ácido acético que está 2,0 % ionizado e o valor de $ \mathrm{K_a} $ é $ 1,75 \times 10^{-5} $. Nosso objetivo é encontrar a concentração molar dessa solução de ácido acético.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de química de soluções, especificamente o grau de ionização, a constante de ionização ($ \mathrm{K_a} $) e as relações entre esses valores para determinar a concentração molar.
Passo 2
Vamos começar lembrando que o grau de ionização ($ \alpha $) representa a fração do ácido que se ioniza em solução. No nosso caso, 2,0 % ionizado significa que $ \alpha = 0,02 $ (em forma decimal).
Passo 3
A constante de ionização ($ \mathrm{K_a} $) para um ácido fraco como o ácido acético é dada pela expressão:
onde:
- $ [\mathrm{H}^+] $ é a concentração de íons hidrogênio,
- $ [\mathrm{A}^-] $ é a concentração de íons acetato,
- $ [\mathrm{HA}] $ é a concentração do ácido não ionizado.
Passo 4
Sabemos que o grau de ionização $ \alpha $ está relacionado com as concentrações em equilíbrio:
onde $ C $ é a concentração molar inicial do ácido.
Passo 5
Substituindo essas relações na expressão de $ \mathrm{K_a} $:
Como $ \alpha $ é pequeno ($ \alpha = 0,02 $), podemos aproximar $ 1 - \alpha \approx 1 $. Assim, a equação simplifica para:
Passo 6
Agora, podemos resolver para $ C $:
Resposta
A concentração molar da solução de ácido acético é aproximadamente $ 0,044 , mol/L $.