Para uma soluçäo 0,10 mol / L de cloreto de hidrazina (N2 H5 Cl, Kb(N2 H4)=1,7.10^-6), calcular:
Dado: N2 H5 ^++H2 O4 bul<=t H3 O^++N2 H4
o pH da solução formada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução de 0,10 mol/L de cloreto de hidrazina ( N2H5Cl) e precisamos descobrir o pH dessa solução. Isso envolve química ácido-base, especificamente as constantes de acidez e basicidade. Pra resolver, vamos precisar entender como a espécie N2H5^+ se comporta na água e usar a relação entre as constantes Ka e Kb.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando o cloreto de hidrazina se dissolve na água. O sal se dissocia completamente em íons:
N2H5Cl N2H5^+ + Cl^-
Aqui, o íon Cl^- é um íon que não interfere no pH da solução porque vem de um ácido forte (HCl), então podemos ignorá-lo para o nosso cálculo.

Passo 3

Agora, focamos no íon N2H5^+, que é a conjugada ácida da hidrazina ( N2H4). Sabemos que água pode agir como base, então a reação que vamos considerar é:
N2H5^+ + H2O rightarrow H3O^+ + N2H4

Passo 4

Para encontrar o pH, precisamos calcular a concentração de íons H3O^+. Mas primeiro, vamos achar a constante de acidez ( Ka) para N2H5^+. Sabemos que:
Ka times Kb = Kw
Onde Kw é a constante da água, 1,0 times 10^-14. Dado que Kb para N2H4 é 1,7 times 10^-6, podemos achar Ka:
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,7 times 10^-6 approx 5,88 times 10^-9

Passo 5

Agora, vamos montar uma tabela de equilíbrio para a reação:
c|ccc & N2H5^+ & + & H2O rightarrow H3O^+ + N2H4 hline Inicial & 0,10 & & 0 & 0 Variação & -x & & +x & +x Equilíbrio & 0,10 - x & & x & x çãí
Aqui, x representa a quantidade de N2H5^+ que vai reagir para formar H3O^+ e N2H4.

Passo 6

A expressão da constante de acidez é:
Ka = [H3O^+][N2H4][N2H5^+] = x times x0,10 - x = x^20,10 - x
Assumindo que x é muito pequeno comparado a 0,10, podemos simplificar para:
Ka approx x^20,10
Então:
x^2 = Ka times 0,10 = 5,88 times 10^-9 times 0,10 = 5,88 times 10^-10
Tomando a raiz quadrada:
x = raiz5,88 times 10^-10 approx 2,42 times 10^-5 , mol/L

Passo 7

Agora que temos [H3O^+] = x = 2,42 times 10^-5 , mol/L, podemos calcular o pH:
pH = -log[H3O^+] = -log(2,42 times 10^-5) approx 4,62

Resposta

O pH da solução formada é aproximadamente 4,62.

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