Uma solução a 20^{\circ} \mathrm{C} é composta por 1,5 \mathrm{~mol} de benzeno e 3,5 \mathrm{~mol} de tolueno. Encontre a pressão parcial do benzeno e as frações molares do mesmo componente no líquido e no gás. Dados: pressão de vapor do benzeno puro =74,7 torr / pressão de vapor do tolueno puro =22,3 torr.

Passo 1

O enunciado descreve uma solução ideal de benzeno e tolueno a 20^\circ\mathrm{C} composta por 1,5 mol de benzeno e 3,5 mol de tolueno. Queremos a pressão parcial do benzeno na fase vapor e as frações molares do benzeno na fase líquida e na fase de vapor. Vamos usar a definição de fração molar e a Lei de Raoult, além da expressão da fração molar na fase gasosa.

Passo 2

Calcular a fração molar do benzeno na fase líquida (liquid phase):
x_b = \frac{n_b}{n_b + n_t} = \frac{1,5}{1,5 + 3,5} = 0,30.

Passo 3

Aplicar a Lei de Raoult para obter a pressão parcial do benzeno:
p_b = x_b\,p_b^* = 0,30 \times 74,7\;\text{torr} = 22,4\;\text{torr}.

Passo 4

Para achar a fração molar na fase vapor, primeiro calculamos a pressão parcial do tolueno e a pressão total:
x_t = 1 - x_b = 0,70, \quad p_t = x_t\,p_t^* = 0,70 \times 22,3\;\text{torr} = 15,6\;\text{torr},
P = p_b + p_t = 22,4 + 15,6 = 38,0\;\text{torr}.
A fração molar do benzeno no vapor é dada por
y_b = \frac{p_b}{P} = \frac{22,4}{38,0} = 0,59.

Resposta

Pressão parcial do benzeno: 22,4 torr
Fração molar do benzeno no líquido: 0,30
Fração molar do benzeno no vapor: 0,59

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