Uma solução de 20 mL de ácido nítrico \left(\mathrm{HNO}_{3}\right) de concentração desconhecida foi titulada com 18 mL de hidróxido de bário \left(\mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2}\right) \quad 0,08 \quad \mathrm{M}. Calcule a concentração molar do \mathrm{HNO}_{3}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a concentração molar do ácido nítrico na amostra. As informações dadas são:
  • Volume da solução de \mathrm{HNO}_3: 20\\ \mathrm{mL}.
  • Volume da solução de \mathrm{Ba(OH)}_2 gasto na titulação: 18\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de \mathrm{Ba(OH)}_2: 0,08\\ \mathrm{M}.
  • A concentração do \mathrm{HNO}_3 é desconhecida e é o que devemos determinar.

Passo 2

Vamos lembrar o que significa concentração molar (molaridade). A molaridade M de uma solução é definida por:
M=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols da substância dissolvida e V é o volume da solução em litros.
Aqui usaremos essa relação para encontrar o número de mols de \mathrm{Ba(OH)}_2 a partir da sua molaridade, e depois relacionar esses mols com os mols de \mathrm{HNO}_3.

Passo 3

Converter volumes de mililitros para litros, porque a molaridade exige volume em litros.
18\\ \mathrm{mL} = 0,018\\ \mathrm{L}, \qquad 20\\ \mathrm{mL} = 0,020\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{Ba(OH)}_2 usados, usando n=M\cdot V. Aqui M é a molaridade do titulante e V é o volume em litros.
n_{\mathrm{Ba(OH)}_2}=M_{\mathrm{Ba(OH)}_2}\cdot V_{\mathrm{Ba(OH)}_2}
n_{\mathrm{Ba(OH)}_2}=0,08\cdot 0,018.
Fazendo a multiplicação:
n_{\mathrm{Ba(OH)}_2}=0,00144\\ \text{mol}.

Passo 5

Escrever e balancear a reação de neutralização entre \mathrm{HNO}_3 e \mathrm{Ba(OH)}_2. A reação química balanceada é:
2\,\mathrm{HNO}_3 + \mathrm{Ba(OH)}_2 \longrightarrow \mathrm{Ba(NO_3)_2} + 2\,\mathrm{H_2O}.
Os coeficientes nesta equação significam que 1 mol de \mathrm{Ba(OH)}_2 reage com 2 mols de \mathrm{HNO}_3. Portanto, a relação estequiométrica entre os mols é:
n_{\mathrm{HNO}_3}=2\cdot n_{\mathrm{Ba(OH)}_2}.

Passo 6

Usar a relação estequiométrica para calcular os mols de \mathrm{HNO}_3:
n_{\mathrm{HNO}_3}=2\cdot 0,00144=0,00288\\ \text{mol}.

Passo 7

Agora aplicar a definição de molaridade para encontrar a concentração do \mathrm{HNO}_3. Aqui n_{\mathrm{HNO}_3} é o número de mols calculado e V_{\mathrm{HNO}_3} é o volume da solução ácida em litros:
M_{\mathrm{HNO}_3}=\frac{n_{\mathrm{HNO}_3}}{V_{\mathrm{HNO}_3}}=\frac{0,00288}{0,020}.
Fazendo a divisão:
M_{\mathrm{HNO}_3}=0,144\\ \mathrm{M}.

Passo 8

Verificação rápida de ordem de grandeza: quantidade de titulante é pequena (milésimos de mol), e o volume ácido também é pequeno; uma concentração de 0,144\\ \mathrm{M} é razoável para esse cenário. Bons cuidados numa prova: sempre converter volumes para litros e checar a estequiometria da reação.

Resposta

0,144\\ \mathrm{M}

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