Uma amostra de 0,5 \mathrm{~g} de carbonato de sódio ( \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} ) impuro foi dissolvida em água e titulada com 20 mL de \mathrm{HCl} 0,2 \mathrm{M}. Considerando que a reação é \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}+2 \mathrm{HCl} \rightarrow 2 \mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{CO}_{2}, qual a porcentagem de pureza do
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} na amostra? (Massa molar do \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}=106 \mathrm{g} / \mathrm{mol} ).

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Massa da amostra impura: 0,5\\ \mathrm{g}.
    • Volume do ácido usado na titulação: 20\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração do \mathrm{HCl}: 0,2\\ \mathrm{M}.
    • Reação de neutralização: \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}+2\\ \mathrm{HCl}\rightarrow 2\\ \mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{CO}_{2}.
    • Massa molar do \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}: 106\\ \mathrm{g/mol}.
  • O que o enunciado pergunta:
    • Qual a porcentagem de pureza do \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} na amostra (ou seja, qual a fração em massa de carbonato de sódio puro presente na amostra de 0,5\\ \mathrm{g}).

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
  • Molaridade (concentração molar) M é definida como o número de mols de soluto por litro de solução. A relação é:
n = M \cdot V
onde n é o número de mols do soluto, M é a molaridade em \mathrm{mol/L} e V é o volume em litros. Atenção: o volume dado em mL precisa ser convertido para litros ( 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}).
  • Estequiometria da reação: a equação balanceada diz que 1 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} reage com 2 mols de \mathrm{HCl}. Isso significa que, a partir do número de mols de \mathrm{HCl} gasto, podemos determinar os mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} consumidos usando a razão estequiométrica:
\frac{n_{\mathrm{HCl}}}{n_{\mathrm{Na_2CO_3}}}=2.
  • Massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} presente: após calcular os mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} usa-se
m = n \cdot M_m
onde m é a massa em gramas, n é o número de mols e M_m é a massa molar em \mathrm{g/mol}.
  • Porcentagem de pureza (em massa) é dada por:
\%\\ \text{pureza} = \frac{\text{massa do soluto puro na amostra}}{\text{massa da amostra}} \times 100\%.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{HCl} usados na titulação aplicando n=M\cdot V.
  • Converter 20\\ \mathrm{mL} para litros:
V = 20\\ \mathrm{mL} = 0,020\\ \mathrm{L}.
  • Calcular n_{\mathrm{HCl}}:
n_{\mathrm{HCl}} = M \cdot V = 0,2\\ \mathrm{mol/L}\times 0,020\\ \mathrm{L}.
  • Fazer a multiplicação:
n_{\mathrm{HCl}} = 0,2\times 0,020 = 0,004\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a razão estequiométrica para achar os mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}.
  • Pela reação, 1 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} consome 2 mols de \mathrm{HCl}. Logo:
n_{\mathrm{Na_2CO_3}} = \frac{n_{\mathrm{HCl}}}{2}.
  • Substituindo o valor de n_{\mathrm{HCl}}:
n_{\mathrm{Na_2CO_3}} = \frac{0,004}{2} = 0,002\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} que estava realmente presente na amostra (a massa pura que reagiu).
  • Usar m = n\cdot M_m com M_m=106\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 0,002\\ \mathrm{mol}\times 106\\ \mathrm{g/mol}.
  • Multiplicando:
m_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 0,002\times 106 = 0,212\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Escrever a fórmula da porcentagem de pureza e substituir os valores (a avaliação numérica final ficará na seção de resposta).
  • Fórmula da pureza:
\%\\ \text{pureza} = \frac{m_{\mathrm{Na_2CO_3}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
  • Substituindo m_{\mathrm{Na_2CO_3}}=0,212\\ \mathrm{g} e m_{\text{amostra}}=0,5\\ \mathrm{g}:
\%\\ \text{pureza} = \frac{0,212}{0,5}\times 100\%.

Resposta

42{,}4\%

Exercícios relacionados