Uma solução aquosa de ácido sulfúrico 5,00 % em peso (rho=1,03 g / mL) escoa através de uma tubulação de 45 m de comprimento e 6,0 cm de diâmetro, com uma vazão de 87 L / min.
Quanto tempo (em segundos) será necessário para encher um barril de 55 galões e quanto ácido sulfúrico (lbm) conterá o barril?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede e o que precisamos aplicar.
Enunciado resumido: temos uma solução aquosa de ácido sulfúrico 5 % em massa (densidade ρ = 1,03 g/mL) que flui a 87 L/min por um cano. Queremos saber:
  1. Quanto tempo (em segundos) para encher um barril de 55 gal.
  2. Quantos pounds‐mass (lbm) de ácido sulfúrico ficam nesse barril.
Conteúdo que vamos usar:
  • Conversão de unidades (gal → L, min → s, mL → L, g → kg → lbm).
  • Volume de um barril em litros.
  • Tempo = Volume / Vazão.
  • Massa de solução pela densidade: .
  • Porcentagem em massa para achar massa de ácido: .

Passo 2

Calculando o tempo de enchimento:
  1. Converter 55 gal (EUA) para litros:
    Vrm barril = 55gal times 3,785Lgal = 208,2L
  2. A vazão é tmin = Vrm barrilQ = 208,287 = 2,392min .
    O tempo em minutos é
    t = 2,392min times 60smin = 143,5s
  3. Converter para segundos ( ):

Passo 3

Calculando a massa de H₂SO₄ no barril:
  1. Massa total da solução usando densidade:
    mrm sol = rho , Vrm barril = 1,03gmL times (208,2L times 1000tfracmLL) = 1,03 times 208200g = 214446g = 214,446kg
  2. Como é 5 % em massa de ácido:
    mrm H2SO4 = 0,05 times 214,446kg = 10,7223kg
  3. Converter para libra‐massa ( mrm H2SO4 = 10,7223kg times 2,20462tfraclbmkg = 23,64lbm ):

Resposta

Tempo para encher o barril: 143,5 s
Massa de H₂SO₄ no barril: 23,64 lbm

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