O carvão usado em uma termoelétrica numa vazão de
tem a seguinte composição:
Componente | % peso (base seca) |
---|---|
Cinza | |
Enxofre | |
Hidrogênio | 7,2 |
Carbono | |
Nitrogênio | 3,5 |
Oxigênio |
Adicionalmente, existem
por
de carvão. Determine a vazão molar de cada elemento no carvão (incluindo a água) exceto a cinza.
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que temos um carvão com vazão mássica de 8000 lbm/min (já incluindo a umidade), cuja composição em base seca é
- Cinza: (xₐ)%
- Enxofre: (xₛ)%
- Hidrogênio: 7,2%
- Carbono: (x𝗰)%
- Nitrogênio: 3,5%
- Oxigênio: (xₒ)%
Além disso, há 4,58 lbm de H₂O para cada 1 lbm de carvão seco.
Conteúdo da matéria: balanço de massa e conversão de massa em número de mols.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: balanço de massa e conversão de massa em número de mols.
O que vamos precisar:
- Separar a vazão total em carvão seco e água;
- Encontrar frações mássicas de cada elemento (na base seca);
- Calcular a vazão mássica de cada elemento;
- Converter em vazão molar dividindo pelo peso atômico/lombol correspondente.
A partir do próximo passo, partimos para a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos achar quanto de carvão seco e quanto de água tem na vazão de 8000 lbm/min.
Se x_d é a vazão de carvão seco, a água é 4,58·x_d. Então:
Se x_d é a vazão de carvão seco, a água é 4,58·x_d. Então:
A água será
Passo 3
Agora precisamos das frações mássicas (ωᵢ) de cada elemento na base seca. Temos só H e N dados; o resto (C, O, S, cinza) vem por diferença:
com
(Em exercícios concretos esses xₐ, xₛ, x𝗰 e xₒ vêm num tabelão; aqui você substitui.)
Passo 4
A vazão mássica de cada elemento no carvão seco é
Por exemplo, para o carbono:
Mesma coisa para S, N e O.
Da água, separa-se H e O:
- Cada 1 lbm de H₂O tem 2×1 lbm de H e 16 lbm de O por 18 lbm de H₂O.
- Logo, fração mássica de H em H₂O é 2/18; de O é 16/18.
Então a vazão de H pela água é
e a de O pela água
Passo 5
Transformamos cada vazão mássica numa vazão molar dividindo pelo peso molar:
- p.m. H = 1 lbm/lbmol
- p.m. C = 12 lbm/lbmol
- p.m. N = 14 lbm/lbmol
- p.m. O = 16 lbm/lbmol
- p.m. S = 32 lbm/lbmol
Exemplo para H total (carvão + água):
E assim para cada elemento.
Resposta
Expressando em fórmulas (você só precisa substituir xₐ,xₛ,x_c,xₒ):
- Coal seco:
x_d = 8000/5,58 ≃ 1433,7 lbm/min - Água:
x_{H₂O} = 6566,3 lbm/min - Vazões mássicas de cada elemento
• ṁ_C = (x_c/100)·x_d
• ṁ_S = (x_s/100)·x_d
• ṁ_H (carvão) = 0,072·x_d
• ṁ_N = 0,035·x_d
• ṁ_O (carvão) = (x_o/100)·x_d
• ṁ_{H,water} = (2/18)·x_{H₂O}
• ṁ_{O,water} = (16/18)·x_{H₂O} - Vazões molares
• ṅ_C = ṁ_C /12
• ṅ_S = ṁ_S /32
• ṅ_H = (ṁ_H + ṁ_{H,water}) /1
• ṅ_N = ṁ_N /14
• ṅ_O = (ṁ_O + ṁ_{O,water}) /16
Basta agora você colocar os valores numéricos de xₐ,xₛ,x_c,xₒ que vêm da tabela, e calcular cada ṅᵢ em lbmol/min.