Uma solução aquosa de ácido sulfúrico 5,00 % em peso (rho=1,03 g / mL) escoa através de uma tubulação de 45 m de comprimento e 6,0 cm de diâmetro, com uma vazão de 87 L / min.
A velocidade média de um fluido em uma tubulação é igual à vazão volumétrica dividida pela área da seção transversal normal à direção do fluxo. Use esta informação para estimar quanto demorará (em segundos) para a solução passar pela tubulação desde a entrada até a saída.

Passo 1

Beleza, olha o que a questão tá pedindo: temos uma solução aquosa de ácido sulfúrico 5 % em peso (com densidade 1,03 g/mL) que passa por um cano de 45 m de comprimento e 6,0 cm de diâmetro. A vazão volumétrica é de 87 L/min. O objetivo é achar quanto tempo (em segundos) essa solução leva para ir de um lado ao outro do cano. O conteúdo aqui é cinemática de fluídos – vamos usar que a velocidade média v = QA vale
t = Lv
e daí o tempo é
Precisamos converter unidades, calcular área da seção e achar e depois .

Passo 2

Primeiro, converte a vazão de litros por minuto para metros cúbicos por segundo.
1 L = Q = 87 L/min = 87times10^-3,m^3min = 87times10^-360,m^3s = 1,45times10^-3,m^3s m³ e 1 min = 60 s, então

Passo 3

Agora a área da seção transversal do cano (diâmetro A = pi l(d2r)^2 = pi l(0,03r)^2 approx 2,83times10^-3,m^2 cm = 0,06 m) é

Passo 4

Com v = QA = 1,45times10^-32,83times10^-3 approx 0,51 m/s e a gente acha a velocidade média:

Passo 5

Pra achar o tempo que a solução leva pra percorrer os t = Lv = 450,51 approx 88 s m do cano:

Resposta

Cerca de 88 segundos.

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