Para uma solução aquosa de
, escreva as condições de equilíbrio químico e a condição de eletroneutralidade. Qual é o
? Faça uma escolha razoável para as variáveis intensivas independentes.
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Escrever as condições de equilíbrio químico para uma solução aquosa de
. - Escrever a condição de eletroneutralidade.
- Determinar
(número de graus de liberdade) e escolher variáveis intensivas independentes razoáveis.
Informações dadas (explicitadas):
- Temos uma solução aquosa contendo apenas ácido fosfórico
como soluto relevante (assumo que não há sais adicionais nem outros ácidos/base fortes). - Sistema em uma única fase líquida (solução aquosa).
- Não foram dados valores numéricos de constantes; pedem as relações gerais.
Passo 2
Liste das reações de equilíbrio relevantes (as equações químicas)
- Primeira dissociação:
- Segunda dissociação:
- Terceira dissociação:
- Autoionização da água:
Explicação curta: estas são todas as reações ácido–base que envolvem as diferentes formas do fósforo na água e a autoprotólise da água; cada uma terá sua constante de equilíbrio (Ka ou Kw).
Passo 3
Escrever as expressões de equilíbrio (lei da ação das massas) usando atividades
- Para a primeira dissociação:
- Para a segunda:
- Para a terceira:
- Para a água:
O que significa cada símbolo:
-
é a atividade da espécie (grandeza intensiva que substitui a concentração quando há interações); são constantes de equilíbrio a fixo. - Essas relações vêm diretamente da lei da ação das massas: produto das atividades dos produtos dividido pelo produto das atividades dos reagentes, em equilíbrio.
Passo 4
Aproximação usual: atividades ≈ concentrações em solução diluída
- Para soluções suficientemente diluídas podemos aproximar
(concentração molar) e então as expressões ficam:
- Cada
é função da temperatura; em prova, se pedirem cálculo numérico você usa os valores tabulados ou as relações dadas.
Passo 5
Conservação de massa do fósforo (massa total de espécie fosfato)
- Para ligar as concentrações das espécies do fósforo, escrevemos o balanço analítico do fósforo:
- Aqui
é a concentração total analítica de fósforo (igual à concentração do ácido inicialmente colocado, se não houve outra fonte).
Explicação: é uma equação de conservação de átomos de fósforo — útil para fechar o sistema de equações quando queremos encontrar todas as concentrações.
Passo 6
Condição de eletroneutralidade
- A condição de neutralidade elétrica exige que a soma das cargas positivas seja igual à soma das cargas negativas na solução. Com as espécies presentes obtemos:
- Observações:
- Se houvesse cátions externos (por exemplo Na+), eles apareceriam no lado das cargas positivas; aqui assumi que não há.
- Esta equação é essencial: liga as concentrações iônicas e substitui, em parte, a necessidade de conhecer atividades individuais de contra-íons.
Passo 7
Quantificação do número de graus de liberdade
(regra de Gibbs para sistemas reativos)
- Procedimento para contar
: - Conte o número de espécies químicas presentes (
). Aqui eu considero as espécies: . Logo . - Conte o número de reações químicas independentes (
). Temos as três dissociações do ácido e a autoprotólise da água: são reações independentes. - O número de componentes químicos independentes
pode ser tomado como . Então . - A regra de Gibbs para uma única fase (
) dá
- Conte o número de espécies químicas presentes (
- Interpretação: há quatro variáveis intensivas independentes necessárias para especificar completamente o estado de equilíbrio da solução (por exemplo
, e duas variáveis de composição adicionais), se não fixarmos outras condições.
Passo 8
Escolha razoável de variáveis intensivas independentes
- Uma escolha simples e prática (intuitiva para problemas de química aquosa) é:
-
— temperatura (intensiva). -
— pressão (intensiva; normalmente e pouco variável em soluções de prova). -
— concentração total analítica de fósforo (ou concentração total de ácido colocado). -
(ou o pH) — isto fixa o potencial ácido e, junto com as constantes , permite determinar as frações de cada forma do fosfato.
-
- Justificativa: com
conhecidas, as constantes são fixas; conhecendo e , uso as expressões de equilíbrio e o balanço de massa para calcular , , , e . A eletroneutralidade serve de checagem/condição adicional que será satisfeita automaticamente se eu usar todas as equações juntas. - Observação alternativa: poderia-se escolher
e a fração de uma das espécies (por ex. ) em vez de ; muitas vezes escolher (pH) é mais prático porque as constantes ácidas aparecem diretamente.
Resposta
Condições de equilíbrio químico (com atividades):
Aproximação para solução diluída (atividades ≈ concentrações):
Balanço de massa do fósforo:
Condição de eletroneutralidade:
Número de graus de liberdade:
Escolha razoável de variáveis intensivas independentes: