Uma solução aquosa de \mathrm{NiSO}_{4} é eletrolisada numa célula com eletrodos de platina, mediante a passagem de uma corrente elétrica constante de 268 mA , durante 1 hora. No catodo, além da eletrodeposição de níquel, foi observada a formação de 11,2 \mathrm{~mL} (CNTP) de um certo gás. Assinale a opção que apresenta a razão percentual correta entre a carga elétrica utilizada para a eletrodeposição de níquel e a carga elétrica total que circulou pelo sistema:
a) 10
b) 25
c) 50
d) 75

Passo 1

O enunciado pede que a gente ache a razão percentual entre a carga elétrica usada para a eletrodeposição de níquel e a carga elétrica total que passou pela célula. Informações dadas:
  • Corrente elétrica: I=268\\ \mathrm{mA}.
  • Tempo de eletrólise: t=1\\ \mathrm{h}.
  • No cátodo, além do depósito de níquel, formou-se 11,2\\ \mathrm{mL} de um gás, medidos em CNTP (condições normais).
  • Eletrodos de platina; solução aquosa de \mathrm{NiSO_4}.
    O que se deve calcular: a porcentagem da carga total que foi realmente utilizada na redução de \mathrm{Ni^{2+}} (eletrodeposição de Ni).

Passo 2

Calcular a carga elétrica total que passou pela célula. Lembre que carga é corrente vezes tempo:
Q_{\text{total}} = I\cdot t.
Converter unidades: I=268\\ \mathrm{mA}=0{,}268\\ \mathrm{A}. Tempo t=1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}. Então
Q_{\text{total}} = 0{,}268\\ \mathrm{A}\times 3600\\ \mathrm{s}=964{,}8\\ \mathrm{C}.
Explanação: a corrente em ampères é coulombs por segundo, então multiplicando por segundos obtemos a quantidade total de carga em coulombs.

Passo 3

Identificar o gás formado no cátodo e a reação responsável. Em eletrólise de solução aquosa de \mathrm{NiSO_4} no cátodo podem ocorrer:
  • redução de \mathrm{Ni^{2+}}: \mathrm{Ni^{2+}} + 2e^- \to \mathrm{Ni(s)};
  • redução da água / dos íons hidrogênio gerando \mathrm{H_2}: 2\mathrm{H_2O} + 2e^- \to \mathrm{H_2} + 2\mathrm{OH^-} (ou 2\mathrm{H^+}+2e^-\to\mathrm{H_2}).
    Como foi observado gás no cátodo, esse gás é hidrogênio ( \mathrm{H_2}). Cada mol de \mathrm{H_2} produzido consome 2 mol de elétrons (porque são 2 elétrons por molécula de \mathrm{H_2}).

Passo 4

Calcular o número de mols do gás formado usando o volume na CNTP. Em CNTP 1 mol de gás ideal ocupa 22{,}4\\ \mathrm{L}.
Volume observado: 11{,}2\\ \mathrm{mL}=0{,}0112\\ \mathrm{L}. Logo
n_{\mathrm{H_2}}=\frac{0{,}0112\\ \mathrm{L}}{22{,}4\\ \mathrm{L/mol}}=0{,}0005\\ \mathrm{mol}.
Explicação: divisão direta do volume pelo volume molar em CNTP.

Passo 5

Calcular a carga elétrica consumida para formar esse \mathrm{H_2}. Cada mol de \mathrm{H_2} requer 2 mol de elétrons. Usamos a constante de Faraday F=96485\\ \mathrm{C/mol} (carga de um mol de elétrons). Então a carga usada para o gás é
Q_{\mathrm{H_2}} = n_{\mathrm{H_2}}\cdot z \cdot F
com z=2. Substituindo:
Q_{\mathrm{H_2}}=0{,}0005\\ \mathrm{mol}\times 2\times 96485\\ \mathrm{C/mol}=96{,}485\\ \mathrm{C}.
Interpretação: cerca de 96{,}5\\ \mathrm{C} do total foram “gastados” produzindo hidrogênio.

Passo 6

Calcular a carga que efetivamente foi usada para a eletrodeposição de níquel: é a carga total menos a carga gasta na formação do gás:
Q_{\mathrm{Ni}} = Q_{\text{total}} - Q_{\mathrm{H_2}} = 964{,}8\\ \mathrm{C} - 96{,}485\\ \mathrm{C} = 868{,}315\\ \mathrm{C}.
Explicação: a corrente que passou se divide entre as diferentes reações ocorrendo; a parcela que sobrou foi usada para reduzir \mathrm{Ni^{2+}}.

Passo 7

Calcular a razão percentual pedida (carga usada para Ni em relação à carga total), ou seja
\text{Percentual} = \frac{Q_{\mathrm{Ni}}}{Q_{\text{total}}}\times 100\%.
Substituindo os valores:
\text{Percentual} = \frac{868{,}315}{964{,}8}\times 100\%\approx 90{,}0\%.
Arredondamento: aproximadamente 90\%. Interpretação: cerca de 90\% da carga total serviu para depositar níquel; cerca de 10\% foi consumida na geração de \mathrm{H_2}.

Resposta

90\%

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