Uma solução contendo
de um hidrocarboneto em 400 g de solvente apresenta uma temperatura de congelamento de
. Sabendo-se que o ponto de congelamento do solvente puro é
, calcule a massa molar do hidrocarboneto. Dado:
.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede uma única coisa:
- Massa do soluto (hidrocarboneto):
. - Massa do solvente:
(ou seja, ). - Ponto de congelação do solvente puro:
. - Ponto de congelação da solução:
. - Constante crioscópica do solvente:
.
O que se pede: calcular a massa molar do hidrocarboneto (ou seja, a massa molar em
).
Passo 2
Principio físico e fórmulas que vamos usar — explicadinho e sem pânico.
Quando se dissolve um soluto não volátil em um solvente, o ponto de congelação do solvente cai. A relação entre a queda do ponto de congelação e a concentração do soluto é dada por
onde:
-
é a diminuição do ponto de congelação (em kelvin, numericamente igual em graus Celsius), -
é a constante crioscópica do solvente (unidades: ), -
é a molalidade da solução (em ), definida como o número de mols do soluto por quilograma de solvente:
O número de mols do soluto é
, onde
é a massa molar que queremos determinar. Então o plano é:
- Calcular
a partir das temperaturas dadas. - Usar
para obter a molalidade . - Converter molalidade em número de mols (usando a massa do solvente em kg).
- Calcular
.
Passo 3
Calcular a queda do ponto de congelação:
Passo 4
Calcular a molalidade
usando
. Assim:
Explicando unidades:
em K dividido por
em
deixa
, que é molalidade.
Passo 5
Calcular o número de mols de soluto a partir da molalidade e da massa do solvente (em kg):
Aqui multiplicou-se mol/kg por kg, sobrando mol.
Passo 6
Determinar a massa molar
do hidrocarboneto:
Interpretação rápida: com a queda de
e a constante crioscópica fornecida, obtivemos
de soluto na amostra; dividindo a massa pela quantidade obtém-se a massa molar.