Em oxigênio se queimou uma amostra de
de uma substância orgânica. Os produtos da reação são
de óxido de carbono (IV) (as condições são normais) e
de água. A densidade do vapor da substância inicial em relação ao hidrogênio é igual a 43. Determinar a fórmula da substância.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede a fórmula da substância:
- Massa da amostra que foi queimada:
. - Produtos da combustão:
- Dióxido de carbono:
(condições normais). - Água:
.
- Dióxido de carbono:
- Densidade do vapor da substância em relação ao hidrogênio:
. - Pedido: determinar a fórmula da substância (fórmula molecular).
Passo 2
Entender o que significa “densidade do vapor em relação ao hidrogênio” e como obter a massa molar.
- Definição: a densidade em relação ao hidrogênio (
) é a razão entre a massa molar da substância e a massa molar do gás hidrogênio ( ), isto é:
- Como
, tem-se:
- Substituindo
:
Portanto a massa molar experimental da substância é
.
Passo 3
Calcular o número de mols da amostra que foi queimada.
- Fórmula: número de mols
, onde é a massa da amostra e a massa molar. - Substituindo
e :
Logo, foram queimados
da substância.
Passo 4
Converter o volume de
produzido em número de mols e determinar a quantidade de carbono presente.
- Em condições normais (CN), o volume molar é
. Assim:
- Cada mol de
contém 1 mol de átomos de carbono, portanto a combustão gerou de carbono. - Agora, moles de carbono por mol da substância:
Isto significa que há 6 átomos de carbono por molécula da substância (ou seja, coeficiente
).
Passo 5
Determinar a quantidade de hidrogênio a partir da água formada.
- Massa de água formada:
. Massa molar de é .
- Cada mol de
contém 2 mols de átomos de hidrogênio, então moles de H formados:
- Moles de hidrogênio por mol da substância:
Portanto há 14 átomos de hidrogênio por molécula da substância (ou seja, coeficiente
).
Passo 6
Verificar se há outros elementos (por exemplo oxigênio) na substância original.
- Massa de carbono na amostra:
- Massa de hidrogênio na amostra:
- Soma das massas dos elementos encontrados:
, que é exatamente a massa da amostra. - Conclusão: não há outro elemento presente (por exemplo oxigênio) na amostra original; só C e H.
Passo 7
Determinar a fórmula empírica e a fórmula molecular, verificando coerência com a massa molar.
- A razão de átomos encontrada é
. - A fórmula empírica poderia ser simplificada dividindo por um fator comum;
e têm fator comum , dando a fórmula empírica . Essa é a menor razão inteira. - Mas a massa molar da fórmula empírica
é:
- A massa molar experimental determinada foi
, que é exatamente o dobro de . Portanto a fórmula molecular é duas vezes a fórmula empírica:
- Verificação: massa molar de
é , coincide com a massa molar que obtivemos pela densidade.
Passo 8
Resumo e interpretação final (modo de prova — dica prática rápida):
- Passos que valem em prova:
- Converter volume de
para mols usando em CN para achar moles de C. - Converter massa de
para mols e multiplicar por 2 para achar moles de H. - Calcular moles da amostra usando
com obtido pela densidade relativa (aqui ). - Dividir moles de C e H pelo número de mols da amostra para achar nº de átomos por molécula.
- Conferir massa molar calculada pela fórmula com a massa molar experimental.
- Converter volume de
- Resultado final: a substância é um hidrocarboneto saturado com fórmula molecular
. Dá para lembrar: é o hexano, cuja massa molar é .