Uma solução contendo X a
(analito) e S a
(padrão interno) apresentou, em uma análise cromatográfica, picos de área igual a 3473 e 10222, respectivamente. Então,
de uma solução
de S foi adicionado a
da amostra desconhecida de X, e a mistura foi diluída a
. Essa solução apresentou picos de área igual a 5428 e 4431
para X e S , respectivamente. Determine a concentração de X na amostra original em mM. (R:
)
para X e S , respectivamente. Determine a concentração de X na amostra original em mM. (R:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
-
Dados do padrão de calibração (mistura conhecida):
- Concentração de
: . - Concentração de
: . - Áreas dos picos na calibração:
e .
- Concentração de
-
Dados da amostra spiked (mistura analisada):
- Foi adicionado
de uma solução de com a da amostra desconhecida de , e a mistura foi completada para . - Áreas dos picos na análise da mistura:
e .
- Foi adicionado
-
O que se pede: determinar a concentração de
na amostra original (antes de qualquer adição), em .
Passo 2
Explicação do método (conceito do padrão interno e fator de resposta).
- Ideia: em cromatografia, a área do pico
é proporcional à concentração pela sensibilidade do detector para aquele composto. Como o detector não responde exatamente da mesma forma a e a , define-se um fator de resposta relativo entre e usando a mistura de calibração conhecida. - Definições das variáveis usadas:
-
: área do pico de . -
: área do pico de . -
: concentração de . -
: concentração de . -
: fator de resposta relativo, definido por - Interpretação: se
as áreas são proporcionais às concentrações igualmente; se corrige-se essa diferença. Da definição acima segue-se que, para qualquer medição (calibração ou amostra), - Dessa equação isolamos a concentração desconhecida
na mistura medida:
é a concentração de na solução que foi injetada/analisada (no caso, a mistura diluída a ). Depois teremos que relacionar essa concentração com a concentração original na amostra antes da adição. -
Passo 3
Calcular o fator de resposta
a partir da mistura de calibração (usei os dados que o enunciado deu para a solução de calibração).
Aplicando a definição:
Agora faço as contas passo a passo:
- Primeiro a razão das áreas:
- Depois a razão das concentrações:
- Logo
(Expliquei cada razão para ficar claro de onde vem cada número.)
Passo 4
Determinar a concentração de
na solução medida (a mistura que foi injetada).
- Foi adicionado
de solução de com e completou-se para . A amostra original de não continha (o enunciado não indica presença prévia), então a concentração de na solução final é apenas a diluição do que foi adicionado:
Passo 5
Determinar a concentração de
na solução analisada (a mistura diluída a
), usando a fórmula com
.
- A razão das áreas na mistura medida é
- Usando a fórmula
substituindo os valores (usar o calculado no Passo 3 e do Passo 4): - Calculo:
então (esta é a concentração de na solução que foi injetada, ou seja, após ter se misturado os da amostra com do padrão e ter-se completado para .)
Passo 6
Determinar a concentração de
na amostra original antes da adição (o que o enunciado pede).
- Na preparação,
da amostra original foi levada a . Isso é uma diluição por fator . Assim a concentração original é o dobro da concentração na mistura: - Substituindo
:
Parabéns — chegamos ao valor da concentração original de
.