6- Dadas as reações 1 e 2 abaixo, determine
e
para a reação:
-
(g)
(g)
(g)
-
Passo 1
O enunciado pede para determinar
e
para a reação
As informações fornecidas pelo enunciado são:
- Reação (1):
com . - Reação (2):
com .
O que se pede: - Determinar
da reação alvo. - Determinar
da reação alvo (normalmente assumindo , salvo indicação em contrário).
Passo 2
Estratégia geral (explicação didática das ferramentas que vou usar).
- A ferramenta principal será a lei de Hess: se uma reação alvo pode ser obtida somando, subtraindo e multiplicando por constantes outras reações dadas, então a variação de entalpia da reação alvo é a mesma combinação linear das entalpias dadas. Em palavras: entalpias se somam quando se somam as equações químicas.
- Outra relação importante entre entalpia e energia interna é, para gases ideais e processo a pressão constante:
onde
é a variação no número de mols gasosos (produtos menos reagentes),
é a constante dos gases ideais (
) e
a temperatura (em K). Dessa relação segue
Vou usar essas ideias para obter
combinando as reações dadas e depois calcular
.
Passo 3
Vou testar se a reação alvo, como escrita, pode ser obtida combinando as reações (1) e (2). Para isso é útil escrever as mudanças líquidas de espécies (produtos menos reagentes) das reações dadas e da alvo.
- Para a reação (1) (como escrita): produtos
, reagentes e . O vetor de variações (produtos − reagentes) é: -
, -
, -
.
-
- Para a reação (2): produtos
, reagentes e . O vetor é: -
, -
, -
.
-
- Para a reação alvo fornecida: produtos
e , reagentes e . O vetor é: -
, -
, -
, -
, -
.
-
Agora tente representar o vetor da reação alvo como combinação linear dos vetores das reações (1) e (2). Ao montar as equações para cada espécie obtém-se contradições (por exemplo, a mesma combinação dá duas exigências diferentes para a variação de
e
). Conclusão objetiva: NÃO é possível obter exatamente a estequiometria
somando/multiplicando as reações (1) e (2) dadas; os coeficientes não ficam consistentes. Em termos simples: as duas reações fornecidas, combinadas, sempre geram um número igual de mols de
e de decomposição de
que não permite obter apenas
mol de
no produto quando se parte de
mol de
.
Passo 4
Interpretação e resolução do impasse (o que farei na prova).
- Esse tipo de problema é muito comum: às vezes o enunciado contém um pequeno erro de estequiometria. A combinação lógica das reações fornecidas permite obter a reação
que é uma reação quimicamente plausível (a oxidação de
a
e água). Essa equação aparece frequentemente em livros e exercícios. Vou seguir esse caminho: primeiro mostro que essa reação corrigida é obtida a partir das reações dadas; depois calculo
e
para ela (assumindo
, valor padrão se não indicado).
Observação empática: sei que dá aflição entrar na prova com enunciado que parece estranho — é normal suspeitar de um erro. Vou resolver a forma consistente que as reações permitem; se o professor queria outra coisa, a ideia de como checar a consistência e aplicar Hess permanece a mesma.
Passo 5
Obter
para a reação plausível corrigida usando Hess.
- Primeiro, inverter a reação (1) e multiplicar por 2: a inversa da (1) é
cuja entalpia é (inverter muda o sinal). Multiplicando por dá: (Aqui expliquei: multiplicar a equação por 2 multiplica por 2.) - Depois, somar a reação (2) tal como dada:
- Somando as duas equações (as duas
se cancelam): A entalpia da soma é a soma das entalpias: - Portanto, para a equação consistente obtida a partir das reações dadas:
Passo 6
Calcular
a partir de
(explicando a fórmula e cada termo).
- A relação é
Aqui: -
= número de mols gasosos (produtos) − número de mols gasosos (reagentes). - Para a reação que acabamos de obter: produtos gasosos são
e , total mols gas; reagentes gasosos são e , total mols gas. Logo - Assumindo temperatura padrão
e , tem-se
-
- Reorganizando para
: Substituindo , e : Arredondando razoavelmente (dois algarismos decimais como os dados): .
Passo 7
Resumo final e observações.
- A reação exatamente escrita no enunciado com apenas
mol de não pode ser obtida combinando apenas as reações (1) e (2) fornecidas (há incompatibilidade de estequiometria). - A combinação natural e consistente das reações dadas leva à reação
para a qual calculei e assumindo .