Uma solução contendo massas iguais de glicerol (C3 H8 O3) e água tem densidade de 1,10 g / mL. Calcule (a) a molalidade do glicerol; (b) a fração em quantidade de matéria de glicerol; © a concentração em quantidade de matéria de glicerol na solução.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma solução feita com massas iguais de glicerol ( C3H8O3) e água, e a densidade dessa solução é de 1,10 , g/mL. Precisamos calcular:
a) A molalidade do glicerol;
b) A fração em quantidade de matéria de glicerol;
c) A concentração em quantidade de matéria de glicerol na solução.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de química como molalidade, fração molar e concentração molar, além da relação entre massa, volume e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é molalidade. A molalidade ( m) é definida como a quantidade de moles de soluto por quilograma de solvente. A fórmula é:
m = mo<=s de solutoquilogramas de solvente
Aqui, o soluto é o glicerol e o solvente é a água.

Passo 3

Sabemos que as massas de glicerol e água são iguais. Vamos supor que temos m gramas de cada. Então, a massa total da solução é 2m gramas.
A densidade ( rho) é dada por massa dividida pelo volume:
rho = massa totalvolume total
Rearranjando para encontrar o volume:
volume total = massa totalrho = 2m1,10 , g/mL

Passo 4

Como a massa de cada componente é m gramas, o solvente (água) tem massa m e precisamos converter para quilogramas:
massa de água = m , g = m1000 , kg á

Passo 5

Agora, vamos calcular os moles de glicerol. A fórmula molecular do glicerol é C3H8O3. Calculando a massa molar:
Massa molar do C3H8O3 = 3 times 12,01 + 8 times 1,008 + 3 times 16,00 = 92,094 , g/mol
Então, os moles de glicerol são:
mo<=s de glicerol = m92,094 , g/mol

Passo 6

Agora, podemos calcular a molalidade:
m = m92,094m1000 = 100092,094 approx 10,86 , mol/kg

Passo 7

Para a fração molar ( X) de glicerol, usamos:
Xglicerol = mo<=s de glicerolmo<=s de glicerol + mo<=s de água á
Primeiro, calculamos os moles de água ( H2O):
Massa molar da água = 18,015 , g/mol á
mo<=s de água = m18,015 , g/mol á
Então:
Xglicerol = m92,094m92,094 + m18,015 = 192,094192,094 + 118,015 approx 0,162

Passo 8

Por fim, a concentração em quantidade de matéria (concentração molar, C) é dada por moles de soluto por litro de solução:
C = mo<=s de glicerolvolume da solução em litros çã
Já calculamos os moles de glicerol ( m92,094) e o volume da solução ( 2m1,10 em mL, que é 2m1,10 times 1000 em litros).
Simplificando:
C = m92,0942m1,10 times 1000 = 1,10 times 10002 times 92,094 approx 5,99 , mol/L

Resposta

a) A molalidade do glicerol é aproximadamente 10,86 , mol/kg.
b) A fração em quantidade de matéria de glicerol é cerca de 0,162.
c) A concentração em quantidade de matéria de glicerol na solução é aproximadamente 5,99 , mol/L.

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