Uma solução contendo massas iguais de glicerol
e água tem densidade de
. Calcule (a) a molalidade do glicerol; (b) a fração em quantidade de matéria de glicerol; © a concentração em quantidade de matéria de glicerol na solução.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma solução feita com massas iguais de glicerol (
) e água, e a densidade dessa solução é de
. Precisamos calcular:
a) A molalidade do glicerol;
b) A fração em quantidade de matéria de glicerol;
c) A concentração em quantidade de matéria de glicerol na solução.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de química como molalidade, fração molar e concentração molar, além da relação entre massa, volume e densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é molalidade. A molalidade (
) é definida como a quantidade de moles de soluto por quilograma de solvente. A fórmula é:
Aqui, o soluto é o glicerol e o solvente é a água.
Passo 3
Sabemos que as massas de glicerol e água são iguais. Vamos supor que temos
gramas de cada. Então, a massa total da solução é
gramas.
A densidade (
) é dada por massa dividida pelo volume:
Rearranjando para encontrar o volume:
Passo 4
Como a massa de cada componente é
gramas, o solvente (água) tem massa
e precisamos converter para quilogramas:
Passo 5
Agora, vamos calcular os moles de glicerol. A fórmula molecular do glicerol é
. Calculando a massa molar:
Então, os moles de glicerol são:
Passo 6
Agora, podemos calcular a molalidade:
Passo 7
Para a fração molar (
) de glicerol, usamos:
Primeiro, calculamos os moles de água (
):
Então:
Passo 8
Por fim, a concentração em quantidade de matéria (concentração molar,
) é dada por moles de soluto por litro de solução:
Já calculamos os moles de glicerol (
) e o volume da solução (
em mL, que é
em litros).
Simplificando:
Resposta
a) A molalidade do glicerol é aproximadamente
.
b) A fração em quantidade de matéria de glicerol é cerca de
.
c) A concentração em quantidade de matéria de glicerol na solução é aproximadamente
.